Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vũ long

Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC

a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC

b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA

c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 21:35

b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)

nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)

nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 21:33

a) Xét ΔABC và ΔBDC có 

\(\widehat{BCD}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)

Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)


Các câu hỏi tương tự
TIEN
Xem chi tiết
Sơ Tranh
Xem chi tiết
Moe meo
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Thành
Xem chi tiết
Vinh Trần
Xem chi tiết
Phạm Phương
Xem chi tiết
Tram Anh Nguyen
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
15- Hoàng
Xem chi tiết