Cho x+y= 2. CMR : x^2017 + y^2017 bé hơn hoặc bằng x^2018+ y^2018
Những câu hỏi liên quan
Cho x+y=2. Chứng minh rằng : x2017 + y2017 bé hơn hoặc bằng x2018 +y2018
\(x^{2018}+y^{2018}\ge x^{2017}+y^{2017}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge2\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)-\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\x^{2017}-y^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge y\)
Vậy với \(x\ge y\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
21 tháng 12 2017 lúc 9:21
Cho x + y = 2 . CMR : \(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
Cho x + y = 2. CMR
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
help me, please!!!!
Akai Haruma Nguyễn Huy Tú Ace Legona soyeon_Tiểubàng giải Phương An,....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho GTTT của |x-2017|+ |y-2018| bé hơn hoặc bằng 0
Tính A=(x-2016)^10+(y-2016)^2
CÁC BN CỐ GẮNG GIÚP MK NHA MK ĐANG CẦN GẤP!
Gọi \(A=\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\)
Có \(\left|x-2017\right|\ge0;\left|y-2018\right|\ge0\)
Mà \(A\le0\)
\(\Rightarrow x=2017;y=2018\)(1)
Thế (1) vào A
\(\Rightarrow A=1^{10}+2^2=1+4=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng các số nguyên x biết -2017 bé hơn hoặc bằng x và x bé hơn hoặc bằng 2018
Ta có:
\(-2017\le x\le2018\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2017;-2016;...;2018\right\}\)
Tổng : (-2017+2017)+(-2016+2016)+...+0+2018=2018
Vậy...
tổng các số nguyên là 2018
-2017 \(\le\) x \(\le\)2018
Vì -2017 \(\le\) x \(\le\)2018 mà x \(\in\)Z
nên x \(\in\) { -2017 ; -2016 ; -2015 ; ..... ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ..... ; 2018}
Do đó tổng các số nguyên x là:
(-2017) + (-2016) + (-2015) + ....... + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 2018
= [ (-2017) + 2017 ] + [ (-2016) + 2016 ] + [ (-2015) + 2015 ] + ........ + [ (-1) + 1 ] + [ (-2) + 2 ] + [ (-3) + 3] + 0 + 2018
= 0 + 0 + 0 + ........ + 0 + 0 + 0 + 0 + 2018
= 0 + 2018
= 2018.
# HOK TỐT #
Xem thêm câu trả lời
12 tháng 12 2018 lúc 17:15
Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x}{2017}+\frac{y}{2018}+\frac{z}{2019}=1\)
\(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}+\frac{2019}{z}=0\)
CMR:\(\frac{x^2}{2017^2}+\frac{y^2}{2018^2}+\frac{z^2}{2019^2}=1\)
Cho x + y = 2 chứng tỏ x^2017 + y^2017 <= x^2018 + y^2018
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x/2016 = y/2017 = z/2018
a CMR : (x-z)^2 = 8(x-y) (y-z)
b Cho biết x/24 + y/4 = z/2018 . Tính x,y,z ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên