Theo giả thiết thì ta được một cấp số cộng có n+2 số hạng với  u 1 = − 3 ,    u n + 2 = 23.

Khi đó  u n + 2 = u 1 + n + 1 d ⇔ n + 1 = u n + 2 − u 1 d = 23 − − 3 2 = 13 ⇔ n = 12

Chọn đáp án A.

u 12 = 23 S 12 = 144   ⇒ u 1 + 11 d = 23 12 2 u 1 + u 12 = 144     ⇔ u 1 + 11 d = 23 u 1 + ​ 23 = 24 ⇔ u 1 = 1 d = 23 − u 1 11 = 2

Chọn đáp án A

Chọn A

Theo giả thiết ta có:  u 1 = 2 u 5 = 22

Mà u₅ = u₁ +  4d nên 22 =  2 + 4d

  ⇒ 20 = 4 d ⇔ d = 5

⇒ u 2 = 2 + 5 = 7 u 3 = 2 + 2.5 = 12 u 4 = 2 + 3.5 = 17

Vậy tổng ba số viết xen giữa là: 7 +12 +17 = 36

Chọn A

Nếu xen 4 số vào giữa hai số để được một cấp số cộng thì cấp số cộng đó có 6 số hạng.

Theo đầu bài

Ta có:  u 1 = 4 ; u 6 = 40

⇒ 40 = 4 + 5. d ⇒ d = 7 , 2

Vậy 4 số thêm vào là:11,2; 18,4; 25,6; 32,8

Suy ra có 11 giá trị n nên có 11 phần tử bằng nhau. Chọn C.

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Chọn B.

Gọi bốn số đó là a ;b ;c ;d ta có hệ:

Giải ra ta được : b = 16 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 12.