Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh CK vuông góc AC
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh: a) ∆BMC = ∆KMA. b) BC//AK c) AC vuông góc với CK
a: Xét ΔBMC và ΔKMA có
BM=KM
\(\widehat{BMC}=\widehat{KMA}\)
MC=MA
Do đó: ΔBMC=ΔKMA
b: Ta có: ΔBMC=ΔKMA
nên \(\widehat{CBM}=\widehat{AKM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB. Chứng minh:
a, KC vuông góc với AC
b, AK // BC
a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)
=> góc MAB = góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)
b. xét hai tam giác AMK và CMB có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)
=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm
K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a. b. CK AC; c. AK // BC.
Xét ΔCMK và ΔAMB có:
CM=AM(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{AMB}\) (2 góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
\(\Rightarrow\)ΔCMK=ΔAMB(c.g.c)
⇒\(\widehat{BKM}=\widehat{MBA}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong nên CK//AB
Mà AB\(\perp\)AC\(\Rightarrow\)AC\(\perp\)CK
cho tam giác abc vuông tại a có m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy điểm k sao cho mk = mb .
a , chứng minh tamgiác bmc = tam giác kma
b chứng minh bc song song ak
c, chứng minh kc vuông góc ac
vẽ hình lun nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a. KC vuông góc với AC
b. AK // BC.
hộ mk với ạ
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng :
a) KB vuông góc AC
b) AK song song BC
a)Xét tam giác BAM và tam giác KCM có :
M1 = M3 ( Đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
BM = MK ( gt )
=> Tam giác BAM = tam giác KCM
=> Góc KCM = 90* ( cặp góc tương ứng ) <=> KC vuông góc AC ( đpcm )
b) Xét tam giác AMK và tam giác CMB có :
KM = MB ( gt )
AM = MC ( gt )
M2 = M4 ( Đối đỉnh )
=> Tam giác AMK = tam giác CMB
=> Góc MKA = góc MBC ( cặp góc tương ứng )
=> AK song song BC ( cặp góc so le trong bằng nhau ) ( đpcm )
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD=BC và AB+BC >BD
c) vẽ AH vuông BD tại H, vẽ CK vuông BD Tại K. Chứng minh AH=CK và AH+CK <AC
Nhớ vẽ hình nha mk sẽ like cho bạn trả lời đầu tiên
a) Xét \(\Delta AIB\),\(\Delta AIC\) có: ^BAI=^CAI (gt) , AI chung, AB=AC
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta AIC\)(c.g.c)
b) Xét\(\Delta AMD\), \(\Delta CMB\) có: ^AMD=^BMC (2 goc đối điỉnh)
AM=MC(gt) ; BM=MD(gt)
=>\(\Delta AMD\)=\(\Delta CMB\)(c.g.c)
=> AD=BC ; BD=AC
Xét \(\Delta ABC\) => AB+BC>AC ( bđt trong tam giác)
mà AC=BD => AB+BC>BD
c) xét \(\Delta AHM\),\(\Delta CKM\) (^AHM=^CKM=90o) có: AM=MC(gt) , ^AMH=^CMK ( 2gocs dd)
=>\(\Delta AHM\)=\(\Delta CKM\)
=>AH=CK
=>AH+CK=2AH
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H:=> ^AMH< ^AHM
=> AM>AH
=>2AM>2AH
mà 2AM=AC(gt) 2AH= AH +CK
=>AC>AH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB<AC. lấy M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MB=MK.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMK.
b) Chứng minh AB// CK
giúp mình với
Xét tam giác AMB và tam giác CMK:
+ AM = MC (M là trung điểm của AC).
+ BM = KM (gt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác CMK (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}\) (Tam giác AMB = Tam giác CMK).
\(\Rightarrow\) AB // CK (dhnb).
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a/ KC vuông góc với AC
b/ AK song song với BC
a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)
=> góc MAB = góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)
b. xét hai tam giác AMK và CMB có:
AM = MC (M là t/đ AC)
góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)
=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)