Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE=2EK
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
Xét tứ giác BDNC có
DN//BC
BD//NC
Do đó: BDNC là hình bình hành
b: Xét tứ giác BDNH có BH//DN
nên BDNH là hình thang
câu c mik có cm tương tự trong trang mình á vô coi cho nhanh==''
(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE=2EK
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Bài 2: a) Tính
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành
c. Đường cao AH của tam giác ABC cắt MN tại điểm I. Gọi F là trung điểm của BH. Chứng minh: tứ giác AIFM là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi M;N;K lần lượt là trung điểm của AB;BC;AC
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh AB=IH và AI song song với HC
c) Tứ giác MKNH là hình gì ? Vì sao ?
d) AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. Chứng minh HC-HB=2EF
Tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. gọi I là trung điểm của AM.
a) tứ giác ADCM là hình gì
b)Chứng minh B,I,D thẳng hàng
c) qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. đường thẳng IN cắt DE tại E.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).Vẽ đường cao ah, gọi m,n lần lượt là trung điểm ah, bh.
A) chứng minh tứ giác abnm là hình thang
B) gọi d là trung diểm của cạnh bc, từ d kẻ đg thẳng song song với ac, ab và lần lượt cắt ab tại e, cắt ac tại f. Chứng minh tứ giác aedf là hình chữ nhật
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay ABNM là hình thang
1 . Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEP là hình bình hành.
b) Tứ giác CDPM là hình bình hành.
c) P là trọng tâm của tam giác BDM
2 .
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.
