Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1

b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0

c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x₁ khác 0, x₂ khác 0, x₁+x₂ khác 0

Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:

a) \(f\left(x\right)=0\)

b) \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁,x₂ là các giá trị bất kỳ của x và khác 0. Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=a\) với a là hằng số

Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :

f(0) = 0 và f(2) = 2

\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁, x₂ là hai giá trị bất kì khác 0 của x.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax\left(a\ne0\right)\) xác định với mọi \(x\in Q\)

Tìm giá rị của a để \(f\left(x_1\right)\cdot f\left(x_2\right)=f\left(x_1\cdot x_2\right)\)

Giúp mình với :3

1. Chứng minh rằng mọi hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn \(f\left(xy+x+y\right)=f\left(xy\right)+f\left(x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

2. Xác định tất cả các hàm số \(f\) liên tục trên \(ℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2x-y\right)=2f\left(x\right)-f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện : f(0) = 0; f(2) = 2020 và \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\) với \(x_1\)và \(x_2\) là hai giá trị bất kì khác 0 của x.