cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB. Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Vẽ AM,AN lâng lượt là dây cung của đường tròn B và C sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M;N.
a)CM: tam giác ABC=tam giác DBC
b)CM:ABDC là tứ giác nội tiếp
c)CM:Ba điểm M,D,N thẳng hàng
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.
Chứng minh:
MNT là tam giác đều.
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.
Chứng minh:
AT = 4AH.
Cho tam giác đều ABC , dựng đường tròn tâm B bán kính AB. Lấy điểm M trên cạng AB sao cho MA=3MB. Kẻ CM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D . Tính số đo góc DAM
Câu 1 Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm AC = 3cm BC = 4cm
b) Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và vẽ đường tròn tâm C bán kính CA chúng cắt nhau tại điểm thứ hai là D vẽ các đoạn thẳng BD và CD. Tính chu vi tam giác DBC.
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT = 4AH
a) Ta có \(\widehat{AMC}=30^0;\widehat{ANC}=30^0\) ( vì cùng chắn cung AC)
Tam giác ABC góc B = 50 độ, góc C=30 độ.
Trên nữa mặt phẳng không chứa A bờ BC.
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính BC và cung tròn tâm C, bán kính CA. Chúng cắt nhau ở P. Tính số đo góc ABC, góc ACD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,BD lần lượt tại P,Q. Chứng minh EF bình phương =4PE.QF
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
Cho tam giác ABC (góc A=90 độ).Lấy điểm M trên cạnh AC(M khác A khác C).Đường tròn đường kính MC cắt đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N,đường thẳng AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là S
a)Tứ giác ABCD nội tiếp,xác định tâm và bán kính
b)CA là phân giác của góc SCB
c)Ba đường thẳng AB,MN,CD đồng quy
giúp mình với ạ;-;
a: Xét (O) có
ΔMDC nội tiếp
MC là đường kính
=>ΔMDC vuông tại D
góc CAB=góc CDB=90 đọ
=>ABCD nội tiếp
b: góc SCA=góc ADB
góc ADB=góc ACB
=>góc SCA=góc ACB
=>CA là phân giác của góc SCB
