1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm)và cát tuyến ADE(AD<AE).Kẻ dây cung EF của đường tròn(O) sao cho EF//BC.DF cắt BC tại I .CMR:
1.tứ giác ABOC nội tiếp
2.Cm AB2=AD.AE
3.I là trung điểm của BC
bn tự vẽ đi ko bn vẽ ra nháp rồi lm cho mk phần C thôi cx đc
ta cần cm OI\(\perp BC\)\(\leftarrow\Delta OBC\)cân tại o có oi là trung tuyến
Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC; Cát tuyến AMN của đường tròn (o). Gọi I là trung điểm của dây MN.
a)CMR: 5 điểm: A,B,O,I,C thuộc 1 đường tròn
b) Nếu: AB=OB. Tứ giác ABOC là hình gì? Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính của đường tròn (o)
Cho nửa đường tròn tâm (O,R) đường kính AB. Trên tia đối của BA lấy G, từ G, A, B vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O). Tiếp tuyến tại G cắt 2 tiếp tuyến kẻ từ A và B tại C và D. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G
CMR: a) Tứ giác BDND nội tiếp
b) CN/CG=ON/DG và tích AC>BD ko phụ thuộc vào vị trí điểm G trên tia đối BA
"Câu (a) có vẻ như là sai đề hay sao ý ạ phiền các anh/chị sửa lại giúp em với, em cảm ơn nhiều ^^"
Cho nửa đường tròn tâm (O,R) đường kính AB. Trên tia đối của BA lấy G, từ G, A, B vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O). Tiếp tuyến tại G cắt 2 tiếp tuyến kẻ từ A và B tại C và D. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G
CMR: a) Tứ giác BDND nội tiếp
b) CN/CG=ON/DG và tích AC>BD ko phụ thuộc vào vị trí điểm G trên tia đối BA
"Câu (a) có vẻ như là sai đề hay sao ý ạ phiền các anh/chị sửa lại giúp em với, em cảm ơn nhiều ^^"
cho nửa đường tròn (o) đướng kính AB=2R và dây cung AC=R. gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.
a, CMR Δ∆ABC vuông.
b, CMR DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, tia OD cắt (O) tại M. CM tứ giác OBMC là hình thoi.
d, vẽ CH vuông góc vs AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.CMR E,C,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O), các tiếp tuyến B<C hau tại E, AE cvới (O) cắt đường tròn tại D. CMR tứ giác OBEC nội tiếp . Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến A của đường tròn, d cắt AB,AC tại P,Q. CMR AC.AQ= AD.AE
Cho (O;R) và dây cung AB (AB <2R). Trên cung AB lấy C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tứ giác CPIK là tứ giác nội tiếp. b) CMR: CP2 = CB. CA c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK. Tính PH theo R. d) Giả sử PA // CK. Chứng minh rằng tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.
