40 là số bé nhất (bội chunng nhỏ nhất) chia hết cho 4,5,8 vậy 40 ngày sau thì 3 bạn lại cùng đến

Gọi số ngày ít để 2 bạn gặp nhau là  x 

Theo bài ra ta có :

x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 10 ; x là số nhỏ nhất khác 0 

=> x ∈ BCNN(8;10)

lại có: 8=2\(^3\); 10=2.5

=> BCNN(8;10) =2\(^3\). 5 = 40

=> x=40

Vậy sau ít nhất 40 ngày thì Lan và Minh lại đến thư viện.

Câu 2

Do n là số tự nhiên

\(\Rightarrow\) n chẵn hoặc n lẻ

*) n lẻ:

\(\Rightarrow13n\) lẻ

\(\Rightarrow13n+2023\) chẵn

\(\Rightarrow\left(13n+2023\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(71n+2020\right).\left(13n+2023\right)⋮2\) (1)

*) n chẵn:

\(\Rightarrow71n\) chẵn

\(\Rightarrow71n+2020\) chẵn

\(\Rightarrow\left(7n+2020\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) với mọi n là số tự nhiên

Câu 1:

Gọi \(a\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng đến thư viện \(\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)\)

Ta có:

\(5=5\)

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)=2^3.5=40\)

Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại cùng đến thư viện

b) Do \(40:7=5\) (dư 5)

\(\Rightarrow\) Lần tiếp theo cả hai bạn cùng đến thư viện vào ngày thứ sáu

Đáp án = LCM(8 , 10) = 40

Gọi số ngày cần tìm là a. Điều kiện : a\(\in\)N*.

Vì Lan 8 ngày đến thư viện một lần, Minh cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮8\\a⋮10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(8,10)

Vì a ít nhất nên a là BCNN(8,10)

Ta có : 8=2³

            10=2.5

\(\Rightarrow\)BCNN(8,10)=2³.5=40

\(\Rightarrow\)a=40

Vậy sau ít nhất 40 ngày nữa thì hai bạn cùng đến thư viện.

Trả lời :

Gọi số ngày ít nhất để hai bạn cùng đến thư viện là a (   a\(\in\)N* )

Khi đó : a \(⋮\)8

             a \(⋮\)10

Và a nhỏ nhất

Do đó a\(\in\)BCNN ( 8;10 )

Ta có :

8 = \(2^3\)

10 = 2.5

  BCNN ( 8;10 ) = \(2^3.5=40\)

  Vậy sau ít nhất 40 ngày thì 2 bạn đến thư viện cùng nhau

    - Study well -

Gọi sau ít nhất m ngày thì hai bạn cùng đến thư viện (m ∈ N*).

Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10

Ta có: 8 = 23 và 10 = 2.5

BCNN(8,10) = 23.5 = 40

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.

Sau 40 ngày 2 bạn lại cùng đến thư viện .

LE PHUONG THAO,tick mình đi

40 ngày