Những câu hỏi liên quan
Hằng Nguyễn Thái Thanh
Xem chi tiết
Thánh Ca
27 tháng 8 2017 lúc 16:11

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

Lê Trúc Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 18:28

Lời giải:

$\frac{1}{c}=-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})< 0$ do $a,b>0$

$\Rightarrow c< 0$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0$

Từ đây ta có:

\((\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c})^2=a+c+b+c+2\sqrt{(a+c)(b+c)}\)

\(=a+b+2c+2\sqrt{ab+bc+ac+c^2}=a+b+2c+2\sqrt{c^2}\)

\(=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+2(-c)=a+b\)

\(\Rightarrow \sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\) (do \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\geq 0\))

Ta có đpcm.

Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
Hải Bùi
13 tháng 5 2018 lúc 12:39

bạn làm dc chưa

Nanh
17 tháng 5 2018 lúc 8:35

Lm đc r

Nguyễn Mạnh Khang
Xem chi tiết
Minh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
1 tháng 3 2020 lúc 18:14

Ta có: \(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)

khi đó:

\(P\le\frac{1}{\frac{1}{2}\left(a+b\right)}+\frac{1}{\frac{1}{2}\left(b+c\right)}+\frac{1}{\frac{1}{2}\left(a+c\right)}\)

\(=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)

Lại có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}\)=> \(\frac{2}{a+b}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1

Vậy max P = 3 tại a = b = c =1.

Khách vãng lai đã xóa
tth_new
1 tháng 3 2020 lúc 19:08

Không thích làm cách này đâu nhưng đường cùng rồi nên thua-_-

Đặt \(\sqrt{x+y}=a;\sqrt{y+z}=b;\sqrt{z+x}=c\) suy ra

\(x=\frac{a^2+c^2-b^2}{2};y=\frac{a^2+b^2-c^2}{2};z=\frac{b^2+c^2-a^2}{2}\). Ta cần chứng minh:

\(abc\left(a+b+c\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

Đây là bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn công huy
Xem chi tiết
Trịnh Hoang Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Duy
19 tháng 7 2020 lúc 20:48

cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c) Khó quá mọi người oi

Võ Hữu Minh Triết
Xem chi tiết
Phùng Công Anh
30 tháng 6 2023 lúc 9:46

Từ giả thiết ta có: `1/a+1/b+1/c=0=>ab+bc+ca=0`

Ta có:
`sqrt(a+c)+sqrt(b+c)=\sqrt(a+b)`

`=>(sqrt(a+c)+sqrt(b+c))^2=(sqrt(a+b))^2`

`<=>2c+2\sqrt((a+c)(b+c))=0`

`<=>2c+2\sqrt(ab+bc+ca+c^2)=0`

`<=>2\sqrt(c^2)+2c=0`

`<=>|c|+c=0(**)`

- Nếu `c>=0` thì `(**)<=>2c=0<=>c=0(` Mâu thuẫn với điều kiện toán học do không tồn tại `1/c=1/0)`

Vậy `c<0` do đó `(**)<=>0=0(` Luôn đúng `)`

Vậy ta có `đfcm`

Mai Be
Xem chi tiết