1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
Giúp mik Nha!
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi D là trung điểm cưa BC
a) CMR: tam giác ABD= tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. CMR: IB=IC
c) CMR: góc BAC=2.góc IBC
Giải gấp cho mik câu c nha
+) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà có AD là đường trung tuyến( vì D là trung điêm cạnh BC)
nên AD cũng là đường cao, cũng là đường trung trực và cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(AD\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
b) +)Ta có : AD là đường cao của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
+) Xét \(\Delta IBD\)và \(\Delta ICD\) ta có:
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(ID\)là cạnh chung
\(\widehat{IDB}=\widehat{IDC}=90^0\)(vì \(AD\perp BC\))
vậy \(\Delta IBD=\Delta ICD\)(Cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow IB=IC\)(Hai cạnh tương ứng)
c) +) Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D(vì \(AD\perp BC\)) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\)(trong tam giác vuông HAi góc nhọn phụ nhau) (1)
+) Xét \(\Delta BKC\)vuông tại K ta có:
\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)=\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\)(vì cùng bằng 90 độ)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{KCB}\)(vì cùng là góc \(ACB\))
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{KBC}\)
Hay \(\frac{1}{2}.\widehat{BAC}=\widehat{KBC}\)(vì AD là phân giác của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{KBC}\)
Hay \(\widehat{BAC}=2.\widehat{IBC}\)
(Chúc học tốt)
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
( Mik chưa học tam giác cân nha )
Nhưng chưa học đến bài đó.
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
( Mik chưa học đến tam giác cân nha )
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
( Ko cần vẽ hình đâu )
Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A => goc ABC = goc ACB
a) Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:
AB = AC (gt)
goc ABD = goc ACD (cmt)
DB = DC (gt)
suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD
b) Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen
=> AD dong thoi la phan giac
Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:
AB = AC (gt)
goc BAI = goc CAI
AI: chung
suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI (c.g.c)
=> BI = CI
a ) ( tg la tam giác nha )
xét tgABD và tgACD , có:
AB = AC ( gt )
BD = CD ( D là trung điếm của BC )
AD là cạnh chung
Do đó : tgABD = tgACD ( c - c - c )
b) Ta có : AB = AC
=> tgABC là tg cân ( 1 )
Và AD là đường trung tuyến của tgABC ( D là trung điểm của BC ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AD là đường phân giác cuả tgABC ( trong tg cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác )
=> goc BAD = goc CAD
xét tgAIB và tgAIC ,có :
góc BAD =góc CAD ( cmt )
AB = AC ( gt )
AI la cạnh chung
Do đó : tgAIB = tgAIC ( c - g - c )
=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : AD là đường cao của tgABC ( trong tg cân đường phân giác cũng chính là đường cao )
=> \(AD\perp BC\)
=> góc BID= 90O ( I là 1 điểm nằm trên AD )
=> gocBID =gocAKI = \(90^O\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI+g\text{óc}IAK=180^O\\g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI+g\text{ócIBD}=180^O\end{cases}}\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\text{óc}IAK=180^O-\left(g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI\right)\\g\text{óc}IBD=180^O-\left(g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI\right)\end{cases}}\)
\(m\text{à}\hept{\begin{cases}g\text{óc}BID=g\text{óc}AIK\left(2g\text{óc}\text{\text{đ}}\text{ối}\text{đ}\text{ỉnh}\right)\text{ }\\g\text{óc}ADB=g\text{óc}BKC=90^O\end{cases}}\)mà : gócBID = góc AIK ( 2 góc đối đỉnh )
và gócBDI = gócAKI = 90O ( cmt )
Do đó : gócIAK = góc IBD
hay : góc DAC = góc KBC ( góc IAK chính là góc DAC và góc IBD chính là góc KBC )
mà gócBAC = 2gócDAC ( AD là đường phân giác của góc BAC )
=> góc BAC = 2gócKBC ( góc DAC = góc KBC (cmt) )
hay : gócBAC = 2gócIBC ( góc KBC chính là góc IBC )
Học tốt !!!
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
( Ko cần vẽ hình đâu )
mình đang cần bài này gấp
Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
mình đang cần bài này gấp
Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
mình đang cần bài này gấp
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB = IC
c) Chứng minh góc BAC = 2. góc IBC
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K \(\in\)AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
Giúp mik Nha!
a, mik bt làm rồi
b, Ko bt cách trình bày
c, Nhờ câu b nên mới làm đc.
13 phút trước (09:22)
1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.
a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD
b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC
c, CMR góc BAC= 2 góc IBC
Giúp mik Nha!
a, mik bt làm rồi
b, Ko bt cách trình bày
c, Nhờ câu b nên mới làm đc.