Question

1 , Cho Tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm Của BC.

a, CMR Tam giác ABD= Tam Giác ACD

b, Từ B kẻ BK Vuông góc với AC ( K ∈AC) , BK cắt AD tại I . CMR IB =IC

c, CMR góc BAC= 2 góc IBC

Giúp mik Nha!

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD.\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

Cạnh AI chung

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

=> \(IB=IC\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!