cho tam giác abc, góc A= 60 độ, trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. CMR:(o) đối xứng với H qua AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH ADK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
c) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK.
Ta có NHC = ABC (cùng phụ với HCB) (1)
Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên ABC = ADC (2)
Vì D và E đối xứng nhau qua AC nên AC là trung trực DE suy ra
∆ADC = ∆AEC (c.c.c) => ADC = AEC (3)
Tương tự ta có AEK = ADK
Từ (1), (2), (3) suy ra NHC = AEC => AEC + AHC = NHC + AHC = 180o
Suy ra AHCE là tứ giác nội tiếp => ACH = AEK = ADK (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B1 Cho (O.R) đường kính AB. C là một điểm thay đổi trên (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AC và N thuộc cunh nhỏ BC. Hạ (ME, MF) vuông góc với (OA, OC), hạ (NH, NK) vuông góc với (OB, OC). Cmr HK EFB2 Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD, BE, CF trực tâm H nội tiếp (O,R). AD cắt (O) tại K. a) Cmr H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.b) Cmr H đối xứng với K qua BC c) Các tam giác BHC, AHB, CHA có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhauae giúp mk nhé
Đọc tiếp
B1 Cho (O.R) đường kính AB. C là một điểm thay đổi trên (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AC và N thuộc cunh nhỏ BC. Hạ (ME, MF) vuông góc với (OA, OC), hạ (NH, NK) vuông góc với (OB, OC). Cmr HK = EF
B2
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD, BE, CF trực tâm H nội tiếp (O,R). AD cắt (O) tại K.
a) Cmr H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
b) Cmr H đối xứng với K qua BC
c) Các tam giác BHC, AHB, CHA có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau
ae giúp mk nhé
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cai AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. (Mỗi ý có thể vẽ 1 hình khác nhau nếu cần thiêt)a) CMR H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEb) CMR: AH 2OMc) Gọi H’ đối xứng với H qua đường thẳng BC. CMR: H’ thuộc đường tròn (O)d) CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác (BHC) đối xứng với đường tròn qua đường thẳng BC.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cai AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. (Mỗi ý có thể vẽ 1 hình khác nhau nếu cần thiêt)
a) CMR H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DE
b) CMR: AH = 2OM
c) Gọi H’ đối xứng với H qua đường thẳng BC. CMR: H’ thuộc đường tròn (O)
d) CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác (BHC) đối xứng với đường tròn qua đường thẳng BC.
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), H là trực tâm của tam giác. kẻ đường kính AD
a)cmr BHCD là hình bình hành
b) gọi I là trung điểm của BC . cmr AH=2OI
c) gọi K là giao điểm của AH với (O). cmr BCDK là hthang cân và H,K đối xứng nhau qua BC
Cho tam giác nhọn ABC,trực tâm H,nội tiếp đường tròn (o).Gọi H là trực đối xứng với A qua BC,Cm :a,Tứ giác ABHC nội tiếp ,b,Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC,bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI góc ANCd) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC
d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A. Gọi M là điểm đối xứng với M qua O. Các đường phân giác trong góc B và góc C của tam giác ABC cắt đường thẳng AM lần lượt tại E và F.1/Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong đường tròn2/Biết đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I bán Kính r.Chứng Minh: IB.IC 2r.IM
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A. Gọi M' là điểm đối xứng với M qua O. Các đường phân giác trong góc B và góc C của tam giác ABC cắt đường thẳng AM' lần lượt tại E và F.
1/Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong đường tròn
2/Biết đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I bán Kính r.
Chứng Minh: IB.IC = 2r.IM
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên cung BC không chứa điểm A( M không trùng với B và C). Gọi N và P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB và AC. câu a: chúng minh N, H, P thẳng hàng. câu b: Khi góc BOC = 120 độ, xác định vị trí của điểm M sao cho 1/MB + 1/ MC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H. Giả sử M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC
a. cmr tứ giác AHCP nội tiếp
b. chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng
Giúp mình với nha. cảm ơn nhiều!