Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx ( E và F thuộc Bx
a. Tam giác AME = tam giác CMF
b) Chứng minh AF song song với CE
c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx ( E và F thuộc Bx
a. Tam giác AME = tam giác CMF
b) Chứng minh AF song song với CE
3. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét 2 tam giác vuông AEM và t/g CFM có:
AM=CM(gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)(ĐỐI đỉnh)
=>\(\Delta AEM=\Delta CFM\)(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
b, Vì\(\Delta AEM=\Delta CFM\)(C/M câu a) nên \(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AF//CE
c,\(\widehat{PMF}+\widehat{QMF}=180\)độ
=>3 điểm P,Q,M thẳng hàng(đpcm)
k tớ nhé, hok tốt!
Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx ( E và F thuộc Bx
a. Tam giác AME = tam giác CMF
b) Chứng minh AF song song với CE
3. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng
cho tam giac ABC (AB<BC). Tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE, CF vuông góc với Bx ( E ,F thuộc Bx)
a)C/m tam giác AME = tam giac CMF
b)C/m AF//CE
c)Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF va CE. C/m P,M,Q thẳng hàng
cho tam giác abc (ab khác ac) tia bx đi qua trung điểm M của AC. kẻ AB và CF vuông góc với Bx( E và F thuộc Bx)
a. Chứng minh: tam giác AME= tam giác CMF
b.chứng minh AF//CE
c.gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P,M,Q thẳng hàng
a: Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
AM=CM
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔAME=ΔCMF
Cho tam giác ABC ( AB khác AC),tia Bx đi qua TĐiểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc vs Bx( E,F thuốc Bx)
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE.Chứng mh P,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx ( E và F thuộc Bx
a. Tam giác AME = tam giác CMF
b) Chứng minh AF song song với CE
3. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.
hình, bn tự vẽ!
Giải:
a/ Xét 2 t/g vuông: t/g AEM và t/g CFM có:
AM = CM (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CFM (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Vì t/g AEM = t/g CFM (ý a)
=> \(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên:
=> AF//CE (đpcm)
c/ Ta có: \(\widehat{PMF}+\widehat{QMF}=180^o\)
=> P , Q , M thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC ( AB khacz BC ) , tia Bx đi qua trung điểm M của AC . Kẻ AE và CF vuông góc với BX ( E và F thuộc tia Bx )
Chứng minh tam giác AME = tam giác CMF
Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
AM=CM
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔAME=ΔCMF
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Bài 26 : Bài giải
a. Do
là hình chữ nhật
Bài 27 : Bài giải
Hình :
Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 152 + 202 = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC
}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm
