Bài 1:Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx (E và F thuộc Bx)
a)CM: Tam giác AME bằng tam giác CMF
b)CM:AF//CE
c)Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. CM:P,M,Q thẳng hàng
Bài 2:Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Giả sử BN+CM=BC. Hãy tính số đo góc A?
Bài 2:
Hình bạn tự vẽ nha!
Gọi I là giao điểm của BM và CN
Trên BC lấy K sao cho BN = BK
Mà: BN + CM = BC (gt)
=> BK + CM = BC
Lại có: BK + KC = BC
Nên CM = KC
Xét t/g NBI và t/g KBI có:
BN = BK ( cách vẽ)
NBI = KBI (gt)
BI là cạnh chung
Do đó, t/g NBI = t/g KBI (c . g . c)
=> NIB = KIB (2 góc tương ứng) (1)
Tương tự như vậy ta cũng có: t/g MCI = t/g KCI (c.g.c)
=> MIC = KIC (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2), do NIB = MIC ( đối đỉnh)
Nên NIB = BIK = KIC = MIC
Có: NIB + BIK + KIC = 180o
=> NIB = BIK = KIC = 60o
=> BIK + KIC = 120o = BIC
=> IBC + ICB = 180o - 120o = 60o
=> 2.IBC + 2.ICB = 120o
=> ABC + ACB = 120o
=> BAC = 180 - 120 = 60o
Hay A = 600.
Vậy A = 600.
Chúc bạn học tốt!
