Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH ,AB=6,BH=3
tia AH cắt đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . CÁC tia CA, DB cắt nhau tại E
a, so sánh BE với BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB =6cm, BH =3cm. Tia AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D, CA cắt DB tại E. so sánh BE và BC
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
cho tam giác abc vuông tại a, đg cao ah.biết bc=5,ab=3.tính độ dài ah.vẽ đg tròn tâm b bán kính ba, tia ah cắt đg tròn tại e.chứng minh rằng ce là tiếp tuyến của đg tròn(b:ba).tính độ dài ce
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=căn 16=4
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=12/5=2,4
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là phân giác của góc ABE
Xét ΔBAC và ΔBEC có
BA=BE
\(\widehat{ABC}=\widehat{EBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBEC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
=>\(\widehat{BEC}=90^0\)
=>CE\(\perp\)EB tại E
Xét (B) có
BE là bán kính
CE vuông góc BE tại E
Do đó: CE là tiếp tuyến của (B;BA)
ΔCBA=ΔCBE
=>CA=CE
mà CA=4
nên CE=4
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp e vs ạa
huhuh
c4
cho tam giác ABC vuông A (AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường ính BH cắt AB tại E, nửa đg tròn đg kính HC cắt AC tại F. CMR
a/ tức giác AFHE là hình chữ nhật
b/ tứ giác BEFC nội tiếp
c/ EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đg tròn đg kính BH và CH
a: góc HEB=1/2*180=90 độ
=>HE vuông góc AB
góc CFH=1/2*180=90 độ
=>HF vuông góc AC
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hcn
b: góc AEF=góc AHF=góc C
=>góc FEB+góc C=180 độ
=>FEBC nội tiếp
c: gọi I,K lần lượt là trung điểm của BH,CH
góc IEF=góc IEH+góc FEH
=góc IHE+góc FAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>FE là tiếp tuyến của (I)
góc KFE=góc KFH+góc EFH
=góc KHF+góc EAH
=góc HAB+góc HBA=90 độ
=>EF là tiếp tuyến của (K)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp e vs ạa
huhuh
c4
cho tam giác ABC vuông A (AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường ính BH cắt AB tại E, nửa đg tròn đg kính HC cắt AC tại F. CMR
a/ tức giác AFHE là hình chữ nhật
b/ tứ giác BEFC nội tiếp
c/ EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đg tròn đg kính BH và CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH: a)C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b)Cho tia phân giác BD(cắt AH tại K), đg cao CE cắt tia phân giác BD: C/m EA = EC
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với ACAB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.
(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)
2. C/m EF//BC
3, C/m HA là tia phân giác góc MHN
4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
c4
cho tam giác ABC vuông A (AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường ính BH cắt AB tại E, nửa đg tròn đg kính HC cắt AC tại F. CMR
a/ tức giác AFHE là hình chữ nhật
b/ tứ giác BEFC nội tiếp
c/ EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đg tròn đg kính BH và CH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)