S = 1 + 3/2 + 5/ 2^2 + ... + 1025/ 2^10

a) ta thấy  2^3 chia 1^3 = 8 => 8 lần cái biểu thức đề bài = A => A = 8 * 1025 = 8200 

b) lại có 1^3 / 0.5^3 = 8 => 8B = cái biểu thức đề bài => B = 1025 / 8 = 128.125

                              Đ/S a) A = 8200

                                    b) B=128.125

Làm cách nào viết dc số mũ vậy

a: =10000+1025=11025

b: =15x(2+3+5)=150

\(a,\left(3416+6584\right)+1025=11025\\ b,15\times\left(2+3+5\right)=150\)

a)

 3416 +1025 + 6584 =( 3416+6584)+1025

                                = 10000+1025

                                =11025

b) 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 5 = 15.(2+3+5)

                                            =   15. 10

                                         =150

\(a,3416+1025+6584\\ =\left(3416+6584\right)+1025\\ =10000+1025\\ =11025\\ b,15\times2+15\times3+15\times5\\ =15\times\left(2+3+5\right)\\ =15\times10\\ =150\)

a,3416+1025+6584=(3416+6584)+1025=10000+1025=11025b,15×2+15×3+15×5=15×(2+3+5)=15×10=150

a)3416+1025+6584

=(3416+6584)+1025

=10 000+1025

=11 025

c] 7 * x + 8 * x + 9 * x + .... + 100 * x = 1025

(7+8+9+...+100)*x=1025

Coi A= 7+8+...+100

Số các số hạng của A là:

(100-7):1+1=94 (số)

=>A=(100+7)*94:2=5029

Ta lại có:

5029*x=1025

=>x=1025:5019=1025/5019

a, \(x.\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)=x.\left(\frac{6}{4}+\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)=\frac{10}{9}\)

   \(x.\frac{5}{4}=\frac{10}{9}\)

   \(x=\frac{10}{9}:\frac{5}{4}=\frac{10}{9}.\frac{4}{5}=\frac{8}{9}\)

Câu b) 7700 cũng gần như thế thôi ông Giáo ạ

Bg

Ta có: 242⁷⁷⁰⁰ - 76¹⁰²⁵ = 242^4.1925 - (...6)

= (242⁴)¹⁹²⁵ - (...6)

= (...6)¹⁹²⁵ - (...6) 

= (...6) - (...6) 

= (...0) \(⋮\)10

=> 242⁷⁷⁰⁰ - 76¹⁰²⁵ \(⋮\)10

=> ĐPCM

a) Ta có: \(942^{60}=\left(942^4\right)^{15}=\left(\overline{...6}\right)^{15}=\overline{...6}\)

               \(351^{37}=\overline{...1}\)

Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...1}\right)=\overline{...5}⋮5\) nên \(942^{60}-351^{37}⋮5\)  (đpcm)

b) Ta có: \(242^{2700}=\left(2400^4\right)^{675}=\left(\overline{...6}\right)^{675}=\overline{...6}\)

              \(76^{1025}=\overline{...6}\)

Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\) nên \(242^{2700}-76^{1025}⋮10\)  (đpcm)

c) Để 99⁵ - 98⁴ + 97³ - 96² chia hết cho cả 2 và 5 thì 99⁵ - 98⁴ + 97³ - 96² phải chia hết cho 10

Có: \(99^5=99^2.99=\overline{...1}.99=\overline{...9}\)

      \(98^4=\left(98^2\right)^2=\overline{...6}\)

      \(97^3=\overline{...3}\)

       \(96^2=\overline{...6}\)

\(\left(\overline{...9}\right)-\left(\overline{...6}\right)+\left(\overline{...3}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\)

\(\Rightarrow99^5-98^4+97^3-96^2⋮10\)  (đpcm)

à mình nhầm câu b sửa số 242^2700 thành 242^7700 nhé

Có: \(242^{7700}=\left(242^4\right)^{1925}=\left(\overline{...6}\right)^{1925}=\overline{...6}\)

...

Đến chỗ này bn tự lm nhé, chỉ cần lấy chữ số tận cùng của 242⁷⁷⁰⁰ trừ đi 76¹⁰²⁵ là ra rồi.

a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)

c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)

\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)

hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)

d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)