b/ \(x^2-\sqrt{x+5}=5\) ( \(x\ge-5\))

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)-\sqrt{x+5}+x^2+x=0\)

Đặt a = \(\sqrt{x+5}\)  (a \(\ge\)0)

=> -a² - a + x² + x = 0

Có: \(\Delta=\left(-1\right)-4.\left(-1\right)\left(x^2+x\right)=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow a=\frac{1+2x+1}{-2}=-x-1\)

hoặc \(a=\frac{1-2x-1}{-2}=x\)

Với a = -x - 1 => \(\sqrt{x+5}=-x-1\)  tự giải

Với a = x => \(\sqrt{x+5}=x\)  tự giải

Đối chiếu điều kiện rồi loại nghiệm

Cực khổ mới phải làm cho bà

a)Đặt \(a=\sqrt[4]{16+x};b=\sqrt[4]{1-x}\Leftrightarrow a^4=16+x;b^4=1-x\)

Ta có HPT: \(\int^{a+b=3}_{a^4+b^4=17}\)

Giải HPT thu được: \(a=\sqrt[4]{16+x}=2\text{ hoặc }a=\sqrt[4]{16+x}=1\)

tự giải típ :D

b)Đặt t=\(\sqrt{x+5}\Rightarrow t^2=x+5\Leftrightarrow t^2-x=5\)

Ta có HPT: \(\int^{t^2-x=5}_{x^2-t=5}\)

Rồi giải HPT nữa xong

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\).

Đặt \(x^2=a\left(0\le a\le1\right)\).

PT đã cho được viết lại thành:

\(13\sqrt{a-a^2}+9\sqrt{a+a^2}=16\).

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số thực không âm ta có:

\(a+4\left(1-a\right)\ge2\sqrt{a.4\left(1-a\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a-a^2}\le1-\dfrac{3}{4}a\)

\(\Rightarrow13\sqrt{a-a^2}\le13-\dfrac{39}{4}a\); (1)

\(a+\dfrac{4}{9}\left(a+1\right)\ge2\sqrt{a.\dfrac{4}{9}\left(a+1\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a\left(a+1\right)}\le\dfrac{13}{12}a+\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow9\sqrt{a+a^2}\le\dfrac{39a}{4}+3\). (2)

Cộng vế với vế của (1), (2) ta có \(13\sqrt{a-a^2}+9\sqrt{a+a^2}\le16\).

Mặt khác từ pt đã cho ta có đẳng thức phải xảy ra.

Do đó đẳng thức ở (1) và (2) cũng xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\left(1-a\right)\\a=\dfrac{2}{3}\left(1+a\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{4}{5}}\) (TMĐK).

Vậy...

b,\(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}-16\sqrt{x+1}=0\) (dk \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(4-3+2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.-13=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

1)2x^3+x+3=0=>

Phân tích ra thôi bạn!