a) Ta có : \(y=f\left(x\right)=2x+1\)

Thay \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\)vào biểu thức 2x + 1 ta có : \(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+1=0\)

b) Với x = 1 thì y = (-2).1 = -2

Ta được \(A\left(1;-2\right)\)thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -2x

c) Thay \(A\left(3;9\right)\)vào đồ thị hàm số y = 3x ta có :

\(y=3\cdot3=9\)(Đẳng thức đúng)

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Câu 5:

a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)

\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)

\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)

b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:

\(2\left(2m+1\right)-3=3\)

=>2(2m+1)=6

=>2m+1=3

=>2m=2

=>m=1

c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)

*Vẽ đồ thị

d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)

=>\(2m\ne-1\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)

=>2m+1=5

=>2m=4

=>m=2

a) với hàm số y = f ( x ) = 3x thì :

f ( -1 ) = -3

f( 0 ) = 0

f ( 1/2 ) = 3/2

f(1) = 3

b) cho x = 1 \(\Rightarrow\)y = 3 \(\Rightarrow\)A ( 1 ; 3 )

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua góc tọa độ O ( 0 ; 0 ) và A ( 1 ; 3 )

a) với hàm số y = f ( x ) = 3x thì :

f ( -1 ) = -3

f( 0 ) = 0

f ( 1/2 ) = 3/2

f(1) = 3

a, y = f(-1) = 3.(-1) = -3

y=f(0)=3.0=0

y=f(1/2)=3.1/2=3/2

y=f(1)=3.1=3

b, Đồ thị hàm số y=3x là 1 đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;3)

Bài 8:

a) f(-1) = (-1) - 2 = -3

f(0) = 0 - 2 = -2

b) f(x) = 3

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(x=3+2\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3

c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:

VT = 0; VP = 1 - 2 = -1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:

VT = -3; VP = -1 - 2 = -3

\(\Rightarrow VT=VP=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:

VT = -1; VP = 3 - 2 = 1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bài 8:

a. y = f(x) = -1- 2= -3

    y = f(x) = 0-2= -2

b. cho y = f(x)= 3

ta có: 3=x-2   => x-2=3 

                              x= 3+2 

                              x= 5

c. điểm B

a)      \(y=f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x\)

\(f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}.\left(-2\right)=1\)

\(f\left(3\right)=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)

b)

Cho \(x=1\Rightarrow y=-\frac{1}{2}.1=-\frac{1}{2}\)

                   \(\Rightarrow A\left(1;-\frac{1}{2}\right)\)

Hình ko đẹp lắm mong cậu thông cảm

a)

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + 1} \right) = 1\end{array}\)

b) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) và có hệ số góc bằng \(k = f'\left( 1 \right) = 1\) là: \(y - \frac{1}{2} = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x - 1 + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = x - \frac{1}{2}\).

Đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại duy nhất điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).