A = \(|x-\dfrac{2}{3}|-\dfrac{1}{2}\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

TH₁: \(x-\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(x-\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

TH₂: \(-x+\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(-x+\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

\(\left(3x-6\right).3=3.3^3\)

\(\Leftrightarrow9x-18=3.27\)

\(\Leftrightarrow9x-18=81\)

\(\Leftrightarrow9x=99\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

(3.x-6).3=3.3³

(3.x-6).3=3⁴

3x-6=3⁴:3

3x-6=3³

3x-6=27

3x=27+6

3x=33

x=33:3

x=11

(3.x-6).3=81

3x-6=27

3x=33

x=11

Giá trị lớn nhất chứ bn , bn xem lại đề hộ mình

mn giúp mink 

mn giúp mink nha

=>(-4) x y -5= -9

=>(-4) x y= -4

=> y=1

a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-3}{x-16}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\)

\(=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\)

giúp vs nha

Tam giác KIM và tam giác GHI?

Tam giác EGM và tam giác EHK

các bn giúp mink nha

Trả lời: 

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+9\right)+\left(x+10\right)=240\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x+x\right)+\left(1+2+3+...+9+10\right)=240\)

\(\Leftrightarrow10x+\left(10+1\right)\times\left[\left(10-1\right)\div1+1\right]\div2=240\)

\(\Leftrightarrow10x+11\times10\div2=240\)

\(\Leftrightarrow10x+55=240\)

\(\Leftrightarrow10x=185\)

\(\Leftrightarrow x=18,5\)

Vậy \(x=18,5\)

( x+1 )+( x+2 )+...+( x+10 ) = 240

= x+1 + x+2 + x+3 +...+ x+9 + x+10 = 240

= ( x+x+x+...+x ) + ( 1+2+3+...+9+10 ) = 240

= 10.x + 55 = 240

   10.x = 240-55

   10.x = 185

     x  = 185 : 10

    x  = 18,5

\(\Delta=4m^2+69\ge0\Leftrightarrow\begin{matrix}m\ge\dfrac{\sqrt{69}}{2}\\m\le-\dfrac{\sqrt{69}}{2}\end{matrix}\)

viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=7\\x_1x_2=-\left(m^2+5\right)\end{matrix}\right.\)

ta có : \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+2m=49+m^2+5+2m=m^2+2m+54\)

vì \(m\ge\dfrac{\sqrt{69}}{2}\Rightarrow m^2+2m+54\ge\dfrac{69+2\sqrt{69}+216}{4}\) hay \(A\ge\dfrac{69+2\sqrt{69}+216}{4}\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m-1\right)=\left(m-1\right)^2+1>0\) ;\(\forall m\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2\)

\(A=-4\left(m+1\right)^2+2\left(4m-1\right)\)

\(A=-4m^2-6\le-6\)

\(A_{max}=-6\) khi \(m=0\)