Trả lời :

tròn vuông vuông tam giác vuông tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn tam giác vuông tròn tam giác tam giác vuông tròn tròn vuông vuông tam giác vuông tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn tam giác vuông tròn tam giác tam giác vuông tròn tròn vuông vuông tam giác vuông tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn tam giác vuông tròn tam giác tam giác vuông tròn tròn vuông vuông tam giác vuông tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn tam giác vuông tròn tam giác tam giác vuông tròn tròn vuông vuông tam giác vuông tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn tam giác vuông tròn tam giác 

thánh rỗi

Không hiểu

Hình như yêu cầu của đề bài sai.

đề sai thì phải

Có hai trường hợp \(\widehat{IEC}=90^o\): hoặc \(\widehat{EIC}=90^o\) 

TH1: Tam giác IEC vuông tại E

Do I là tâm đường tròn nội tiếp nên BI, CI là các phân giác.

Xét tam giác IBC, có IE là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại I. Vậy \(\widehat{IBE}=\widehat{ICE}\Rightarrow2.\widehat{IBE}=2.\widehat{ICE}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Vậy ABC là tam giác vuông cân hay \(\frac{AB}{AC}=1;\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

TH2: Tam giác IEC vuông tại I.

Ta thấy \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác IBC , ta có \(\widehat{BIE}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)-\widehat{CIE}=180^o-45^o-90^o=45^o\)

Trên AB lấy điểm E' sao cho BE' = BE. Ta thấy ngay \(\Delta BEI=\Delta BE'I\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BIE'}=\widehat{BIE}=45^o\\IE=IE'\end{cases}}\)

Vậy thì \(\widehat{E'IC}=180^o\Rightarrow\) E', I, C thẳng hàng.

Xét tam giác BE'C, theo tính chất đường phân giác trong tam giác thì 

\(\frac{E'I}{IC}=\frac{BE'}{BC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{2}\)

Vậy thì \(\frac{IE}{IC}=\frac{1}{2}\Rightarrow tan\widehat{BCE'}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BCE}\approx26^o34'\)

\(\frac{AB}{AC}=tan\widehat{BCA}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5};\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}.\)

*Hình vuông:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double n;

int main()

{

cin>>n;

cout<<fixed<<setprecision(2)<<n*4<<endl;

cout<<fixed<<setprecision(2)<<n*n;

return 0;

}