Ta có : 

\(7^{242}=7^{240}.7^2\)

\(=7^{4.60}.49\)

\(=\left(...1\right).\left(...9\right)\)

\(=\left(...9\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(7^{242}\)là\(9.\)

3⁴ ≡ 1 (mod 10)

⇒ 3⁴⁰ ≡ (3⁴)¹⁰ (mod 10) ≡ 1¹⁰ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

⇒ 7.3⁴⁰ ≡ 7.1 (mod 10) ≡ 7 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7.3⁴⁰ là 7

121³ ≡ 1 (mod 10)

⇒ 121¹² ≡ (121³)⁴ (mod 10) ≡ 1⁴ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

125 ≡ 5 (mod 10)

125³ ≡ 5 (mod 10)

⇒ 125¹² ≡ (125³)⁴ (mod 10) ≡ 5⁴ (mod 10) ≡ 5 (mod 10)

⇒ 125¹³ ≡ 125.125¹² (mod 10) ≡ 5.5 (mod 10) ≡ 5 (mod 10)

⇒ 121¹² + 125¹³ ≡ 1 + 5 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 121¹² + 125¹³ là 6

10¹⁰ ≡ 0 (mod 10)

11¹¹ ≡ 1 (mod 10)

15¹⁵ ≡ 5 (mod 10)

16⁴ ≡ 6 (mod 10)

⇒ 16¹⁶ ≡ (16⁴)⁴ (mod 10) ≡ 6⁴ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

⇒ 10¹⁰ + 11¹¹ + 15¹⁵ + 16¹⁶ ≡ 0 + 1 + 5 + 6 (mod 10) ≡ 2 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 10¹⁰ + 11¹¹ + 15¹⁵ + 16¹⁶ là 2

khó quá bạn

*) 157²⁴⁰ = [(157⁴)⁵]¹²

157⁴ ≡ 1 (mod 10)

(157⁴)⁵ ≡ 1⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

157²⁴⁰ ≡ [(157⁴)⁵]¹² (mod 10) ≡ 1¹² (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 157²⁴⁰ là 1

*) 268²⁶⁸ = [(268⁴)⁵]¹³.268⁸

268⁴ ≡ 6 (mod 10)

(268⁴)⁵ ≡ 6⁵ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

[(268⁴)⁵]¹³ ≡ 6¹³ (mod 10) ≡ 6⁵.6⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268⁸ ≡ 268⁴ . 268⁴ (mod 10) ≡ 6 . 6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268²⁶⁸ ≡ [(268⁴)⁵]¹³.268⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 268²⁶⁸ là 6

*) 2023²⁰²² = 2023²⁰⁰⁰.2023²²

2023³ ≡ 7 (mod 10)

(2023³)⁵ ≡ 7⁵ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)

2023¹⁶ ≡ (2023³)⁵ . 2023 (mod 10) ≡ 7.2023 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

2023²⁰⁰⁰ ≡ (2023¹⁶)²⁵⁵ (mod 10) ≡ 1¹²⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

(2023³)⁷ ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

2023²² ≡ (2023³)⁷.2023 (mod 10) ≡ 3.3 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

2023²⁰²² ≡ 2023²⁰⁰⁰.2023²⁰²² (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 2023²⁰²² là 9

<a class="btn btn-small btn-success">chữ số tận cùng là 9 </a>

oa nhầm 

chũ số tận cùng là 9 nhé

Ta có:

7²⁴² = 7²⁴⁰.7²

= 7^60.4.49

= (...1).(...9)

= (...9)

Vậy chữ số tận cùng của 7²⁴² là 9

a) Dư 2

b) 4

c) chịu :>>>

Xin like nha bạn. Thx bạn

2¹¹=2048

Vì 2048 có chữ số tận cùng là 8

Nên 2¹¹ cũng có chữ số tận cùng là 8

342¹⁰⁰⁸=342^252.4=....4

2¹¹=2⁸.2³=2^4.2.2³=...6.8=...4

5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72

4)

2012²⁰¹³=2012²⁰¹².2012=(2012⁴)⁵⁰³.2012=(..1)⁵⁰³.2012=(....1).2012=....2

=>chữ số tận cùng của 2012²⁰¹³ là 2

Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

Bài giải

câu hỏi a sai

b. (340+342+344+346+348):5

=1720:5

=344

Bài 4: Tìm 6 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của nó là 2014.

Bài giải

Tổng của 6 số chẵn liên tiếp là:

2014 x 6 = 12084

Tổng của số đầu và số cuối là:

12084 : 3 = 4028

Vì hiệu của 2 số chẵn liên tiếp là 2, nên hiệu của 6 số chẵn liên tiếp là 10.

Số đầu tiên là:

( 4028 - 10 ) : 2 = 2009

Vậy 6 số đó là: 2009, 2011, 2013, 2015, 2017, 2019.

Ví dụ : tìm trung bình cộng của 2, 5,3 ta làm như sau. 

(2+5+3):3

Bài 4:

Gọi 6 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9;2k+11

Theo đề, ta có:

\(12k+36=12084\)

hay k=1004

Vậy: 6 số cần tìm là 2009; 2011; 2013; 2015; 2017; 2019