15 cm

Chọn đáp án C

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x (m) thì độ dài cạnh tam giác đều là 2x (m).

Chiều dài phần dây được uống thành hình vuông (chính là chu vi hình vuông) là 4x (m); chiều dài phần dây được uốn thành tam giác đều (chính là chu vi hình tam giác đều) là 6x(m) .

Suy ra chiều dài phần dây được uốn thành hình tròn là L - 4 x - 6 x = L - 10 x ( m )

Từ đó ta có x ∈ 0 ; L 10  

Gọi r là bán kính của đường tròn thì chu vi đường tròn là

Tổng diện tích của ba hình là

Xét hàm số

trên 0 ; L 10  

Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy

Vậy tổng diện tích của ba hình thu được nhỏ nhất khi x = 5 L 2 25 + 1 + 3 π

suy ra độ dài cạnh của tam giác đều là  2 x = 5 L 25 + 1 + 3 π

À, mik nhầm nha, bạn thay 4 bằng 5 nha, vậy ta ra P(hình tam giác đều)=b+b+b+20, cuối cùng ta chiều dài sợi dây bằng 20x8=120cm nha

Ta gọi chiều dài sợi dây là a ;

Chiều dài mỗi phần cắt đôi là a / 2 = b

Cạnh hình tam giác đều là b : 3 = a/2 x 1/3 = c

Cạnh hình vuông là b : 4 = a/2 x 1/4 = c - 5 = d 

Tỉ số giữa cạnh hình vuông và tam giác :

  3 : 4  = 0,75 = 3/4

Hiệu số phần bằng nhau :

 4 - 3 = 1 ( phần )

Giá trị 1 phần cũng là 5 cm . 

Chiều dài tổng sợi dây ( a ) chiếm :

 2 x 3 = 6 ( phần )

Chiều dài sợi dây :

6 x 5 =  30 ( cm )

đ/s : ...

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là b, cạnh hình tam giác đều là a, ta có:

P(hình vuông)=b+b+b+b

P(hình tam giác đều)=a+a+a

Thay a=b+4 vào P(hình tam giác đều), ta được:

P(hình tam giác đều)=b+4+b+4+b+4=b+b+b+(4+4+4)=b++b+b+12

Mà P(hình vuông)=P(hình tam giác đều) nên b+b+b+b=b+b+b+12

Suy ra b=12.

Ta có: P(hình vuông)+P(hình tam giác đều)=12+12+12+12+12+12+12+12=12x8=96(cm)

Vậy sợi dây dài 96cm.

Hình vuông có 4 cạnh, hình tam giác đều có 3 cạnh, hai hình có độ dài bằng nhau nên cạnh hình vuông là

105: (4+3)=15 cm