Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^o-45^{^{ }o}-30^o=105^o\)

Theo định lý hàm sin ta có :

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{AC}{sinB}.sinA\left(1\right)\)

\(sinA=sin105^o=sin\left(90^o+15^o\right)=cos15^o\)

\(cos30^o=2cos^215^o-1\)

\(\Leftrightarrow2cos^215^o=cos30^o+1\)

\(\Leftrightarrow cos^215^o=\dfrac{cos30^o+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos^215^o=\dfrac{\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+1}{2}=\dfrac{\sqrt[]{3}+2}{4}\)

\(\Leftrightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\left(0^o< 15^o< 90^o\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{8a}{\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}}.\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{8a\sqrt[]{2}}{2}.\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=4a\sqrt[]{\sqrt[]{2}\left(\sqrt[]{3}+2\right)}\)

a/ Chiều cao AH 30*2/3=20cm

S tam giác ABC=30*20=600cm²

A S=300cm²

24m đúng ko bn

kick cho mk nhé

k cho mk

mk kick lại

thank you

AH=50cm

ĐÓ LÀ HÌNH DỪ ĐẾN BÀI LÀM 

AH = \(\frac{2}{3}\)BC 

AH = 30 x \(\frac{2}{3}\)= 20 cm 

a, Sabc là :  \(\frac{30\times20}{2}\)= 300 cm2 

Sacm = 20 % Sabc = \(\frac{1}{5}\)Sabc 

Sacm = 300 x \(\frac{1}{5}\)= 60 cm2 

bạn ơi cái đoạn tìm CM có hai cách mk làm hai cách bạn chọn cách nào tùy bạn nha !

c1 : 

Sacm và Sabc có chung chiều cao là AH 

vậy đoạn CM dài là :  60 x 2 : 20 = 6 cm 

c2 : Sabc gấp 5 lần Sacm và haitam giác chung chiều cao vì vậy điểm khác ở nhau là độ dài đáy 

ta kết luận đáy BC gấp 5 lần đáy CM vậy độ dài đoạn CM là : 30 : 5 = 6 cm

k mk nha 

thông minh phết đấy khanhcuong ạ

\(AC=12cm\)

BC=24cm

\(AB=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)