Cho ΔABC, \(\widehat{A}\)> 90°. I là trung điểm của AC. Trên tia đối của IB lấy D sao cho IB = ID.
a) Chứng minh AD = BC
b) M, N là trung điểm của BC, AD. Chứng minh I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh \(\widehat{AIB}\)< \(\widehat{BIC}\)
d) Tìm điều kiện của ΔABC để AC ⊥ DC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.
a) Chứng minh: △AIB = △CID
b) Chứng minh: AD = BC và AD // BC
c) Gọi E là trung điểm đoạn thẳng BC và F là trung điểm đoạn thẳng AD. Chứng minh IE = IF
d) Chứng minh: △EAD = △FCB
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay IE=IF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB=ID
a) Chứng minh : AD=BC
b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD. Chứng minh : IM=IN
c) Chứng minh I là trung điểm MN
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Gọi I là trung điểm AC, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C vs D. Chứng minh
a, Tam giác AIB= tam giác CID
b, Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD chứng minh I là trung điểm MN
c, Chứng minh góc AlB< góc BlC
cho tam giác abc( ab < ac) . gọi i là trung điểm của ac . trên tia đối của tia ib lấy điểm d , sao cho ib = id
a, chứng minh tam giác aib= tam giác cid
b, chứng minh ad = bc và ad // bc
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tí đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C với D.
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác CID và AD= BC.
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB< góc BIC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC_|_DC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>90\) độ. Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB. Nối C với D.
a, C/minh: AD = BC
b, Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm cuả AD.
C/minh: I là trung điểm của MN
c, C/minh: \(\widehat{AIB}< \widehat{BIC}\)
Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IB lấy D sao cho ID=IB
a/ chứng minh : AD=BC
b/ trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh CB lấy N sao cho AM=CN .chứng minh :3 điểm M,I,N thẳng hàng
cho tam giác ABC có I là trung điểm của AC . trên tia đối của IB lấy điểm D sao cho ID=IB.
a, Chứng minh AB //CD , AB=CD , AD//BC , AD=BC
b, Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AD
Chứng minh I là trung điểm của MN , IM=1/2 AB , IM // AB
mọi người ơi giúp em với em đang cần gấp!!!!