Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) CM : ΔAMB = ΔDMC
b) CM: AC ⊥ DC
c)CM: AM = \(\frac{1}{2}\)BC.
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2
- Cho tam giác ABC vuông ở A , M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) CMR : DC vuông góc AC
b) Cm : AM = 1/2BC
- Help me !!! Cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng BN và DC.
a)Chứng minh ΔAMB=ΔDMC
b)Chứng minh AC⊥DC
c)Cho biết ACB=30 độ,tính AEC
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng Minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC song song AB c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO = 2 phần 3 CM e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Chứng minh:
a, ΔAMB = ΔDMC
b) AB ⊥ BD
c) AM = 1/2 BC
Help! ko cần vẽ hình
a) Xét △AMB và △DMC có:
MA=MD(gt)
BMA=CMD(đối đỉnh)
MB=MC(M: trđ BC)
\(\Rightarrow\)△AMB=△DMC(c.g.c)
b) Xét △BMD và △CMA có:
MB=MC(M: trđ BC)
BMD=CMA(đối đỉnh)
MA=MD(gt)
\(\Rightarrow\)△BMD=△CMA(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DBM=MCA(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BD//AC
Ta có:
AB\(\perp\)AC
BD//AC
\(\Rightarrow\)AB\(\perp\)BD
\(\Rightarrow\)đpcm
c) Vì △AMB=△DMC
\(\Rightarrow\)BAM=MCD(2 góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AB//DC
Ta có:
AB//DC
AB\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)AC\(\perp\)DC
Xét △BAC và △DCA có:
AC: chung
BAC=DCA(=90o)
AB=DC(△AMB=△DMC)
\(\Rightarrow\)△BAC=△DCA(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD=BC(2 cạnh tương ứng)
Mà AM=1/2AD
\(\Rightarrow\)AM=1/2BC
\(\Rightarrow\)đpcm
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a.Chứng minh rằng ΔAMB=ΔDMC và AB=DC
b.Chứng minh rằng BD//AC
c.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>AB=CD
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
Cho tam giác ABC vẽ điểm M là trung điểm BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) CM tam giác ABM= tam giác DCM
b) CM AB//DC
c) kẻ BE vuông góc với AM CF vuông góc với DM CM M là trung điểm của đoạn thẳng Ef
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM, có:
BM=DM (gt)
AM chung
góc AMD = góc AMB=90 độ
=> tam giác ABM=tam giác ADM (c-g-c)
b) Vì tam giác ABM= tam giác ADM
=>AMB=AMD =90 độ ( 2 góc tương ứng)
=>AM vuông góc vs BD
c+d) ckua pt làm
=>
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
a. Hình vẽ (1 điểm)
Xét ΔABM và ΔBCM có:
BM = MC
∠(AMB) = ∠(BMC)
AM = MD
⇒ ΔABM = ΔBCM (c.g.c) (1 điểm)