So sánh:
\(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+...+2\sqrt{19}\)
\(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A= \(2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+...+2\sqrt{19}\) và B=\(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
So sánh A và B
Cho \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2.\sqrt{19}\)
và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
So sánh A và B
Cho \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)
và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2.\sqrt{6}+....+2.\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
So sánh A và B
các bạn giải cho mình bài toán này với so sánh: A=\(2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+.......+2\sqrt{19}\)và B= \(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+....+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
So sánh các số sau:
A=\(2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)
B=\(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
Ta có : \(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{4}-\sqrt{3}\Rightarrow2\sqrt{3}>\sqrt{4}+\sqrt{2}\)
Làm tương tự : \(2\sqrt{5}>\sqrt{4}+\sqrt{6};2\sqrt{7}>\sqrt{6}+\sqrt{8},...,2\sqrt{19}>\sqrt{18}+\sqrt{20}\)
Cộng từng BĐT trên , ta được :
\(2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}>\sqrt{4}+\sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+...+\sqrt{18}+\sqrt{20}=2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow A-2\sqrt{1}>B-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow A-B>2-\sqrt{2}>0\Rightarrow A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A=\(2\sqrt{1}\)+\(2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}+2\sqrt{21}với\)
B=\(\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{20}+\sqrt{22}\)
So sánh A = 2\(\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+2\sqrt{7}+2\sqrt{9}+2\sqrt{11}+2\sqrt{13}+2\sqrt{15}+2\sqrt{17}+2\sqrt{19}\) và B = \(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+2\sqrt{8}+2\sqrt{10}+2\sqrt{12}+2\sqrt{14}+2\sqrt{16}+2\sqrt{18}+2\sqrt{20}\)
18 tháng 7 2015 lúc 15:00
so sánh các số sau:
\(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)
\(\text{Và }B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{20}\)
Xét hiệu :
\(A-B=2\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)+2.\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)+...+2\left(\sqrt{19}-\sqrt{20}\right)\)
Mà: \(\sqrt{1}
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
\(a,\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\) và \(2\sqrt{n}\) ( với n ≥ 1 )
b, \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)
và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)