cho đường tròn (O,R), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB ứng với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)
a, CM OM vuông góc AB
b, vẽ đường kính AC. CM OM song song BC
Những câu hỏi liên quan
Cho 1 đường tròn (O ; 3cm), điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là các tiếp điểm)
a) CM OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BOC . CM AC song song MO
c) Tính chu vi tam giác AMB
giúp mk với
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
hay OM\(\perp\)AB(1)
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
hay BA\(\perp\)AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC//OM
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 12 2021 lúc 20:20
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn(O) với A,B là các tiếp điểm.
a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Cm: OM//CB
c) Vẽ BK vuống góc với AC tại K. Chứng minh CK.OM=OB.CB
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) cắt AB tại D. Cm OD vuống góc với CM
Cho đường tròn tâm O,có bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn(A,B là tiếp điểm).Kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.a, Chứng minh rằng OM vuông góc với AB, từ đó chứng minh CB song song với OM.b, Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với (O). Chứng minh CK.CM4R2 c, Chứng minh rằng widehat{MBK} widehat{MCB}
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O,có bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn(A,B là tiếp điểm).Kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.
a, Chứng minh rằng OM vuông góc với AB, từ đó chứng minh CB song song với OM.
b, Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với (O). Chứng minh CK.CM=4R2
c, Chứng minh rằng \(\widehat{MBK}\)= \(\widehat{MCB}\)
a.
Ta có \(MA=MB\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(OA=OB=R\)
\(\Rightarrow OM\) là trung trực AB hay OM vuông góc AB
AC là đường kính và B là điểm thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0\Rightarrow AB\perp BC\)
\(\Rightarrow BC||OM\) (cùng vuông góc AB)
b.
Do MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow AM\perp AC\) hay tam giác MAC vuông tại A
AC là đường kính và K thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AKC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\) hay AK là đường cao trong tam giác vuông MAC
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AC^2=CK.CM\Rightarrow CK.CM=\left(2R\right)^2=4R^2\)
c.
Em có nhầm đề ko nhỉ, vì 2 góc này hiển nhiên bằng nhau, ko cần chứng minh, do 1 góc là góc nội tiếp và 1 góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng chắn cung BK.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Tại điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ) . Vẽ đường thẳng MCD không đi qua tâm ( C nằm giữa M và D ) . OM cắt AB và (O) tại H , gọi I là trung điểm OM
a) CM 4 điểm M,A,O,B thuộc 1 đường tròn
b) CM: AB vuông góc với OM
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b; Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB
Đúng 1
Bình luận (1)
cho(O), từ M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(A,B là tiếp điểm)
Gọi K là giao điểm của OM và AB. AC là một đường kính của đường tròn. Gọi Ià trung điểm của BC. Tiếp tuyến MB cắt OI tại N
a) CM : NC là tiếp tuyến của (O)
b) CM : OK*OM=OI*ON
c) Gọi D là giao điểm của MC và AN. CM : BO vuông góc AC
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểma) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn ABb) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo Rc) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm
a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB
b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R
c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)
Cho đường tròn(O; R), điểm M nằm phía bên ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và BC. a) Chứng minh: OM ⊥ BC tại H. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh: CD//OM c) Tính MH.MO theo R. Tính 𝐵𝑀𝐶 = ? d) MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh: MH.MO = ME.MD
Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.
Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MB ( B là các tiếp điểm ). Vẽ dây BC vuông góc với OM tại H
a) C/m: BH = HC và OH là tia phân giác của góc BOC
b) C/m MB = MC và OC vuông góc với CM
c) Tính diện tích tứ giác OBMC theo R
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
=>HB=HC
b: Xét ΔMBC có
MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔMBC cân tại M
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=góc OBM=90 độ
=>OC vuông góc CM
c: ΔOMB vuông tại B
=>OB^2+BM^2=OM^2
=>BM=R*căn 3
\(S_{OBM}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot BM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{OCM}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot CM=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
=>\(S_{OBMC}=2\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}=R^2\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)