Cho tam giác ABC vuông tại A, AE là đương trung tuyến. a) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AE. b) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh: tứ giác ADEC là hình thang vuông. c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh: tứ giác AEBF là hình thoi. d) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh: ba điểm C, I, F thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và MF vuông góc với AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
c) Tính độ...
Xem chi tiết
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
Cho tam giác ABC ( A = 90độ ). AM trung tuyến. AB = 6, AC = 8.
a, Tính độ dài BC và AM.
b, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giavs ABCD là hình gì? Tại sao?
c, E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng Minh tứ giác AMCE là Hình thoi.
d, Tìm điều kiện của Tam giác ABC là hình vuông.
Giúp mình với.
Cho tam giác ABC ( A = 90độ ). AM trung tuyến. AB = 6, AC = 8.
a, Tính độ dài BC và AM.
b, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giavs ABCD là hình gì? Tại sao?
c, E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng Minh tứ giác AMCE là Hình thoi.
d, Tìm điều kiện của Tam giác ABC là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm BC (D thuộc BC).Biết : AB=6cm,AC=8cm.
a,Tính AD
b,kẻ DM vuông góc với AB,DN vuông góc với AC.Chứng minh tứ giác AMDN là hình CN.
c,tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông
cho tam giác ABC nhọn có AB< AC và đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm BD và AC , F là trung điểm của EC. Biết AC = 9cm độ dài AE là ?
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 7cm , góc c = 30 độ , o là điểm nằm giữa b và c . gọi d đối xứng với o qua ab , e đối xứng với o qua ac . gọi i là giao điểm ab và od , k là giao điểm của ac và oe
a)chứng minh tứ giác iked là hình thang
b) chứng minh tứ giác ADIK là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC . Tính chu vi tam giác ABM
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC.
a/. Chứng minh rằng AD = AE.
b/. Tính độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm; AC = 8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)