\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

=1

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

ta có
M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a+b)(a² - ab + b²) + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b )

= (a+b) [(a +b)² - 3ab] + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b )

_______thay a + b = 1 __________________:
M = 1.(1 - 3ab) + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a² b² = 1

Nhấn vào đây

Ta có:

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b) 

= (a+b)(a² - ab + b²) + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

= (a+b) [(a +b)² - 3ab] + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

_______thay a + b = 1 __________________: 
M = 1.(1 - 3ab) + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b² 

M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a² b² = 1

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

Đề thiếu: Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức

Ta có:

\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay a + b = 1

\(=1\left(1-3ab\right)+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2.1\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(=1\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\)

= 1

\(M=a^3+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=1^3-3ab.1+3ab\left(1^2-2ab\right)+6a^2b^2.1\)

\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

vậy \(M=1\) khi \(a+b=1\)

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=a^2+2ab+b^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(M=\left(a+b\right)^2=1\)

ngu lắm sơn à

bạn Nguyễn Xuân Bảo có làm đc ko mà nói bạn đăng bài ngu :)) đây là trang học toán thì bạn ấy đăng bài ko bt làm lên thì đã sao :>

giải cho ai vậy ông nội :) =_=?

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

M = (a + b).(a² - ab + b²) + 3ab[a² + b² + 2ab(a + b)]

M = a² - ab + b² + 3ab(a² + b² + 2ab)

M = a² - ab + b² + 3ab(a + b)²

M = a² - ab + b² + 3ab

M = a² + 2ab + b²

M = (a + b)² = 1