Bạn nào giúp mình thì mình k luôn

Kẻ CH ⊥ BI và CH cắt BA tại D. Tam giác BCD có BH vừa là phân giác vừa là đường cao => Tam giác BCD cân tại B => BH là đường trung tuyến luôn => CH = DH. và DC = 2HC. 
Đặt BC = x() Ta có: AD = BD - AB = BC - AB = x - 5 
Gọi giao điểm của AC và BH là E. 
Xét tam giác AEB và tam giác HEC có góc EAB = góc EHC = 90độ và góc AEB = góc HEC (đối đỉnh) 
=> tam giác AEB ~ tam giác HEC(g.g) 
=> Góc HCE = góc ABE. 
=> Góc HCE = góc ABC/2 (1) 
Mà Góc ECI = gócACB/2 (2) 
Từ (1) và (2) => Góc ICH = Góc HCE + Góc ECI = (gócABC + góc ACB)/2 = 90độ/2 = 45độ. 
Xét tam giác HIC có góc IHC = 90độ và Góc ICH = 45 độ (góc còn lại chắc chắn = 45 độ) 
=> tam giác HIC vuông cân tại H => HI = HC. 
Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho tam giác này ta được: 2CH² = IC² 
=> √2.CH = IC 
=> CH = (IC)/(√2) 
=> CH = 6/(√2) 
=> DC = 2CH = 12/(√2) = 6√2 
Xét tam giác: ADC có góc DAC = 90độ 
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: DC² = AD² + AC² 
=> AC² = DC² - AD² 
=> AC² = (6√2)² - (x - 5)² (3) 
Tương tự đối với tam giác ABC ta có: AC² = BC² - AB² 
=> AC² = x² - 5² (4) 
Từ (3) và (4) => (6√2)² - (x - 5)² = x² - 5² 
<=> 72 - (x² - 10x + 25) = x² - 25 
<=> 72 - x² + 10x - 25 - x² + 25 = 0 
<=> -2x² + 10x + 72 = 0 
<=> x² - 5x - 36 = 0 
<=> x² - 9x + 4x - 36 = 0 
<=> x(x - 9) + 4(x - 9) = 0 
<=> (x - 9)(x + 4) = 0 
<=> x - 9 = 0 hoặc x + 4 = 0 
<=> x = 9 hoặc x = -4 
=> chỉ có giá trị x = -9 là thoả mãn đk x > 5 
=> BC = 5cm 

b/ Tương tự ta tính được: CH = √5. => IH = √5 (cm) 
=> BH = BI + IH = √5 + √5 = 2√5 (cm). 
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ => tính được BC = 5(cm). Kẻ IK ⊥ BC tại K. 
Ta có IK = 1/2 đường cao hạ từ đỉnh H của tam giác BHC (chứng minh dựa vào tính chất đường trung bình). 
=> IK.BC = S(BHC) = BH.HC/2 
<=> IK.5 = 5 
=> IK = 1(cm). 
Xét tam giác BIK => tính được BK = 2 cm. 
Kẻ IF vuông góc với AB => ta chứng minh đựơc BF = BK và AF = IF = IK 
=> AB = (2 + 1)=3 (cm) 
=> AC = 4cm

tuy mình mới lớp 5 và mình cũng ko biết làm nhưng kb nha.

C

Bạn tự vẽ hình.

a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6.   Ta có: HA.HB = CH² \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9

Phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu gọi là phương pháp hình chiếu vuông góc. Có 2 phương pháp chiếu: Phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba.

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.

 (Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)

1-B

2-A.mình nghĩ vậy