Lời giải:

Nếu $x+y+z=0\Rightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0$

$\Rightarrow x=y=z=0$ (thỏa mãn)

Nếu $x+y+z\neq 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2(x+y+z)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y+z+1\\ 2y=x+z+1\\ 2z=x+y-2\\ x+y+z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=\frac{1}{2}+1\\ 3y=\frac{1}{2}+1\\ 3z=\frac{1}{2}-2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy......

1:

1C

2D

3A

4C

2:

1: Đ

2: S

1

- trích từ văn bản sống chết mặc bay

-tác giả: Phạm Duy Tốn

2 ptbđ: tự sự

3

Biện pháp tu từ : Liệt kê

Tác dụng : Cho thấy được sự xa xỉ của quan phụ mẫu với những đồ dùng sinh hoạt đắt tiền.

bạn tham khảo nha.

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:

`AB=AC (g``t)`

`MB=MC (g``t)`

`AM` chung

`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-c-c)`

`b,` Vì Tam giác `ABM = `Tam giác `ACM (a)`

`->` \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) `(2` góc tương ứng `)`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->` \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

`->`\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\) `180/2=90^0`

`-> AM \bot BC`

`c,` Vì Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (a)`

`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`

Xét Tam giác `HAM` và Tam giác `KAM` có:

`AM` chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) `(CMT)`

`=>` Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (ch-gn)`

`=> MH=MK (2` cạnh tương ứng `)`

`d,` Vì Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (c)`

`-> HA=HK`

Xét Tam giác `HAK: HA=HK ->` Tam giác `HAK` cân tại `A`

`->` \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) 

Xét Tam giác `ABC: AB = AC ->` Tam giác `ABC` cân tại `A`

`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{B}\) 

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị `-> HK`//`BC (đpcm)`

Coi số 2480 là số cuối trong dãy thì:

Số 2480 là số thứ: (2480-2):2+1=1240

Từ 2 đến 8 cần dùng 4 chữ số

Từ 10 đến 98 cần dùng:

(\(\dfrac{98-10}{2}\) + 1) x 2=90(chữ số)

Từ 100 đến 998 cần dùng:

(\(\dfrac{998-100}{2}\)+1) x3=450(chữ số)

Từ 1000 đến 2022 cần dùng:

(\(\dfrac{2022-1000}{2}\)+1) x4=2048(chữ số)

Dãy số có:

4+90+450+2048=2592(chữ số)

mik lm cách khác bn kía 1 chút 

có tất cả số có 1 chữ số là

(8-2):2+1=4  số 

các số có 1 chữ số cần số chữ số là 

4.1=4 chữ số

có tất cả số có 2 chữ số là  

(98-10):2+1=45  số

các số có 2 chữ số cần số chữ số là 

45. 2=90 chữ số

các số có 3 chữ số là 

(998-100):2+1 = 450

các số có 3 chữ số cần số chữ số là 

450.3 =1350

các số từ 1000 đến 2022 cần số chữ số là

(2022-1000) :2+1 .4 = 2048

 Dãy số có số chữ số là :

4+90+1350+2048=3492

Bài làm viết về những gương thiếu niên Việt Nam anh hùng, bài thơ Lượm của nhà thơ Tố Hữu là một tác phẩm đặc sắc của thơ ca hiện đại.Vì mục tiêu chiến đấu, vì lí tưởng cách mạng, Lượm không sợ hy sinh. Dù cái chết cập kề nhưng người đội viên ấy vẫn cứ xông lên, vụt qua mặt trận. Đây là động tác chiến đấu nhanh nhẹn, quả cảm vô cùng. Lượm coi mệnh lệnh chiến đấu trong bức thư “thượng khẩn” quan trọng hơn bản thân mình. Câu thơ “sợ chi hiểm nghèo?” vang lên như một lời thách thức trước cuộc chiến tranh phi nghĩa của thực dân Pháp.Thật xúc động trước cái chết đầy oanh liệt của người đội viên liên lạc. Lượm đã tử thương nhưng vẫn gắn chặt với quê hương. Bông lúa trong tay liệt sĩ là biểu tượng của lòng yêu quê hương tha thiết, nó thân thuộc, bình dị nhưng cũng thật thiêng liêng, cao cả. Lượm ra đi để lại cho đồng đội và nhân dân bao sự tiếc thương, để lại cho lớp lớp thiếu niên một lòng cảm phục. Bài thơ khép lại với hình ảnh ngây thơ, hồn nhiên và nhanh nhẹn của người chiến sĩ nhỏ tuổi. Người chiến sĩ ấy thật đáng yêu và đáng khâm phục. Hình ảnh của Lượm vẫn còn sống mãi trong lòng chúng ta, là tấm gương sáng ngời về lòng yêu nước. Tấm gương của Lượm là ngọn đuốc soi ​đường cho thế hệ trẻ hôm nay.

Bạn tham khảo nhé. :>

Ta có:\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\Rightarrow x+y+z=xyz\)

Dễ có một vài phép biến đổi cơ bản và bất đẳng thức AM - GM:\(\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}=\frac{x}{\sqrt{yz+x^2yz}}=\frac{x}{\sqrt{yz+x\left(x+y+z\right)}}=\frac{x}{\sqrt{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}\)

\(=\sqrt{\frac{x}{x+z}\cdot\frac{x}{x+y}}\le\frac{\frac{x}{x+z}+\frac{x}{x+y}}{2}\)

Khi đó:\(LHS\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}+\frac{x}{x+z}+\frac{z}{x+z}+\frac{y}{z+y}+\frac{z}{z+y}\right)=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại \(x=y=z=\sqrt{3}\)