Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a, Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Chứng minh AM.AB = AN.AC
c, Gọi E là trung điểm BH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
d, Chứng minh ME song song với trung tuyến AI cảu tam giác ABC.