Giải phương trình:
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình
\(\sqrt{2x^2-12x+34}+\sqrt{4x^2-24x+40}=-3+6x-x^{^{ }2}\)
Giải phương trình:
\(\frac{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)\left(2x^3+7\right)-3\left(4x^3+5\right)\sqrt{6x^4+4x^3-12x^2+9}}{\sqrt{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)^3}-18x^3-9}=1\)
=))
Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\\\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT=\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}\ge3\) \(\forall x\)
Lại có \(VP=2-x^2+2x=3-\left(x-1\right)^2\le3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}=2\\3-\left(x-1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình
a, \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
b, \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
c, \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
giải phương trình \(4\sqrt{2x+8}+3\sqrt[3]{4x-8}\left(x-1\right)=2x^2+12x-14\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
=>|x-1|+|x-3|=1
TH1: x<1
Pt sẽ la 1-x+3-x=1
=>4-2x=1
=>x=3/2(loại)
TH2: 1<=x<3
Pt sẽ là x-1+3-x=1
=>2=1(loại)
TH3: x>=3
Pt sẽ là x-1+x-3=1
=>2x-4=1
=>2x=5
=>x=5/2(loại)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải bất phương trình
\(\sqrt{x-3}+2>\sqrt{2x^2-6x+14}-x\)
Chắc là bạn ghi ko đúng đề, nghiệm của BPT này dài khoảng 2 trang giấy
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}y^3-3y^2-6x+2=\frac{\sqrt{y^3+6x+10}-\sqrt{2y^3-3y^2}}{x^2+2x+2016}\\\sqrt{2x^2-xy+x}=3y-2x-3\end{cases}\)
Giải phương trình:
2x^4 - x^3 - 6x^2 - x + 2 = 0