Ta có số mũ chẵn thì lớn hơn0và trị tuyệt đối thì lớn hơn 0⇒(y-3)=0⇒y=3. 2x+1=0⇒x=-1 phần 2

a/ \(2006.|x-1|+1.\left(x-1\right)^2=2005.|1-x|.\)

\(\Rightarrow2006.|x-1|+\left(x-1\right)^2-2005.|1-x|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}|x-1|\ge0\\|1-x|\ge0\end{cases}}\)

mà \(|x-1|=x-1\)

\(|1-x|=x-1\)\(\Rightarrow|x-1|=|1-x|\)

Thay vào ta được:

\(2006.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-2005.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(2006-2005\right)+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x

nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)(t/m)

Vậy x = 1

b/ Vì \(\left(x-2014\right)^{2014}\ge0\)với mọi x

\(\left(y-2015\right)^{2014}\ge0\)với mọi y

Để \(\left(x-2014\right)^{2014}+\left(y-2015\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2014=0\\y-2015=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}\)

Vậy : .......

Nhớ k nhé! Thank you!!!

a: \(\left(2x-3\right)^{2012}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y-\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)

b: 2015-|x-2015|=x

=>|x-2015|=2015-x

=>x-2015<=0

hay x<=2015

d: |x-999|+|1998-2x|=0

=>x-999=0

hay x=999

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}\ge0\\\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(y-3\right)^{2014}+\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}=0\\\left|2x+1\right|^{2015}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Ta có: (y-3)²⁰¹⁴ \(\ge\)0 và |2x+1|²⁰¹⁵ \(\ge\)0

Mà (y-3)²⁰¹⁴ + |2x+1|²⁰¹⁵ = 0 => (y-3)²⁰¹⁴ = 0 và |2x+1|²⁰¹⁵ = 0

=> y - 3 = 0 và 2x + 1 = 0

=> y = 3 và 2x = -1

=> y = 3 và x = -1/2.

Vậy y = 3 và x = -1/2.

Vì (y-3)²⁰¹⁴lớn hơn hoặc =0 với mọi y

|2x+1|²⁰¹⁵ lớn hơn hoặc =0 với mọi x

=>  (y-3)²⁰¹⁴+|2x+1|²⁰¹⁵ lớn hơn hoặc =0 với mọi x,y

Mà (y-3)²⁰¹⁴+|2x+1|²⁰¹⁵=0

=>  (y-3)²⁰¹⁴=0 và |2x+1|²⁰¹⁵=0

<=> y-3=0         và |2x+1|=0

<=>y=3             và 2x+1=0

<=>y=3             và 2x=-1

<=>y=3             và x=-1/2

Vậy y=3; x=-1/2

toi cung khong ro

lập cái nck cũng chẳng nên thân!!!

Vì A= /x-3/^2014 > hoặc = 0

   B=/6+2y/^2015 > hoặc = 0  =>A+B> hoặc =0

mà A+B=0 =>A=0 và B=0

Giải sẽ ra x và y

=>x,y=3,3

3 va 3 la sai

Lời giải:

Ta thấy:

$|x+1|^3\geq 0$ với mọi $x$

$(y+2015)^{2014}\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để tổng $|x+1|^3+(y+2015)^{2014}=0$ thì:

$|x+1|=y+2015=0$

$\Rightarrow x=-1; y=-2015$

vì ( y - 3 )²⁰¹⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)y

| 2x + 1 |²⁰¹⁵ \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)( y - 3 )²⁰¹⁴ + | 2x + 1 |²⁰¹⁵ \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

Mà ( y - 3 )²⁰¹⁴ + | 2x + 1 |²⁰¹⁵ = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}=0\\\left|2x+1\right|^{2015}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

=>x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Thay x=1 và y=-2 vào X, ta được:

\(X=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2015\)

\(=2017+40=2057\)