Cho tứ diện ABCD, lấy M , N là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC (sao cho MN không song song BC ). H là một điểm tùy ý thuộc miền trong ∆BCD . Tìm:
a. BC ∩ (ADH) b. MN ∩ (BCD) c. MN ∩(ADH) d. AH ∩ (DMN).
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Trên AB,AC lấy 2 điểm M,N sao cho MN không song song BC. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD. a) Tìm giao tuyến (OMN) và (BCD) b) Tìm giao điểm DB,DC, DA với (OMN) Vẽ hình giúp luôn ạ. Em cảm ơn
a: Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MN và BC
\(O\in\left(OMN\right);O\in\left(BCD\right)\)
=>\(O\in\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)\)
\(E\in MN\subset\left(OMN\right);E\in BC\subset\left(BCD\right)\)
=>\(E\in\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)\)
Do đó: \(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)
b: Chọn mp(BCD) có chứa DB
\(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)
Gọi F là giao của OE với DB
=>F là giao của DB với mp(OMN)
Chọn mp(BCD) có chứa DC
\(\left(OMN\right)\cap\left(BCD\right)=OE\)
Gọi K là giao của OE với DC
=>K là giao của DC với mp(OMN)
Đúng 2
Bình luận (1)
Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:23
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao?
△ABC có: M, N là trung điểm của AB, AC
Suy ra: MN // BC nên MN // (BCD).
△ACD có: N, P là trung điểm của AC, AD
Suy ra: NP // CD nên NP // (BCD).
△ABD có: M, P là trung điểm của AB, AD
Suy ra: MP // BD nên MP // (BCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
• Xét DABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác
Do đó MN // BC
Lại có BC ⊂ (BCD)
Suy ra MN // (BCD).
• Chứng minh tương tự ta cũng có NP // CD.
Mà CD ⊂ (BCD)
Suy ra NP // (BCD).
• Tương tự, MP // BD mà BD ⊂ (BCD) .
Suy ra MP // (BCD).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD nên MN, NP, MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD
⇒ MN//BC, NP//CD, PM //BD
Mà BC, CD, BD thuộc (BCD)
MN, NP, PM không thuộc (BCD)
⇒ Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD)
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 10 2021 lúc 19:40
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD trên SA và SB ta lấy 2 điểm M,N sao cho MN không song song với AB và trong mp (ABC) lấy điểm O.Xác định giao điểm của (MNO) và các đường thẳng AB,BC,AC,SC.Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là 1 điểm bên trong tam giác BCD. Tìm giao điểm củaa) Đường thẳng MN và mp (ABO)b) Đường thẳng AO và mp (BMN)Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy điểm M và N sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm bên trong tam giác BCD...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD trên SA và SB ta lấy 2 điểm M,N sao cho MN không song song với AB và trong mp (ABC) lấy điểm O.Xác định giao điểm của (MNO) và các đường thẳng AB,BC,AC,SC.
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là 1 điểm bên trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của
a) Đường thẳng MN và mp (ABO)
b) Đường thẳng AO và mp (BMN)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy điểm M và N sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm bên trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của BC và BD với mp (OMN)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt nằm trên cạnh AB,AD và MN không song song BD. Đường thẳng MN cắt BD tại E. Gọi O là điểm nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp (OMN)
Ta có
\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)
\(O\in\left(OMN\right)\)
\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)
Ta có
\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)
\(O\in\left(BCD\right)\)
\(EO\in\left(BCD\right)\)
Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K
=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD; M là trung điểm của canh AC. N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2ND.
O là điểm thuộc miền trong của ∆BCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. (OMN đi qua giao điểm của hai đt MN và CD B. (OMN) chứa đt CD
C. (OMN) chứa đt AB D. (OMN) đia qua điểm A
giải thích
Cho tứ diện S.ABC. Gọi O là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh SA, SC sao cho MN không song song với AC. Tìm tiết diện do (MNO) cắt tứ diện S.ABC
cho tam giác abc vuông tại a . gọi m ,n lần lượt là trung điểm của ab ,bc .trên tia đối của mn lấy điểm d sao cho mn =nd.
a.chứng minh ;bm=cd
b. chứng minh ;góc abc=góc bcd,từ đosuy ra cd vuông góc ac
c. chứng minh; ac=2mn và md song song ac
Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B', C', D'
Xác định các giao điểm B', C', D' ?
