\(=\dfrac{4x^3-12x^2+8x^2-24x+19x-57+72}{x-3}\)

\(=4x^2+8x+19+\dfrac{72}{x-3}\)

Gọi đa thức cần tìm là f(x); g(x),r(x), q(x) lần lượt là thương và số dư của f(x) cho x-2,x-3, x²-5x+6

Ta có f(x)= (x²-5x+6).2x+q(x)

Vì bậc của số dư luôn nhỏ hơn bậc của số bị chia mà x²-5x+6 có bậc là 2=> q(x) là đa thức bậc nhất => q(x)=ax+b

=> f(x)= (x²-5x+6).2x+ax+b=(x-2)(x-3).2x+ax+b

Ta cũng có 

• f(x) = (x-2).g(x)+2

•f(x)= (x-3).r(x)+7

Ta xét các giá trị của x

+ x=2=> f(x)=2=> 2a+b=2(1)

+ x=3=> f(x) =7=> 3a+b= 7(2)

Lấy (2)-(1) ta có a=5=> b=-12

=> f(x)=(x²-5x+6).2x+5x-12

= 2x³-10x²+12x+5x-12= 2x³-10x²+17x-12

các bạn làm cách nào cũng đc

ko bắt buộc phải dùng định lí bezout

đáp án án là: x^2+2x+2

\(=\dfrac{6x^2-9x+10x-15}{2x-3}=3x+5\)

\(=\left[x^2\left(2x-5\right)+3\left(2x-5\right)\right]:\left(2x-5\right)\\ =x^2+3\)

\(\left(2x^3-5x^2+6x-15\right):\left(2x-5\right)\\ =\left[x^2\left(2x-5\right)+3\left(2x-5\right)\right]:\left(2x-5\right)\\ =\left[\left(2x-5\right)\left(x^2+3\right)\right]:\left(2x+5\right)=x^2+3\)

a) Q = x² + 2x - x

R = 0

b) Q = 4x² - 3x + 7

R = 18

(x³-3x²-11x+5) :( x-5 )= x²+2x-1

(4x⁴-3x³-5x²+9x-3) :(x²-3)= 4x²-3x+7 ( dư 18)
bạn tự đặt phép chia nhé. tại mình không biết viết phép chia nên ko bày đc