a) \(\frac{x^2+2x+4}{4x^3-32}=\frac{x^2+2x+4}{4\left(x^3-8\right)}=\frac{x^2+2x+4}{4\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{1}{4\left(x-2\right)}.\)

 b) \(\frac{10x-15}{4x^2-9}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x\right)^2-3^2}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{5}{2x+3}.\)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

^HAND!!!!

\(\frac{x^2+2x+4}{4x^3-32}=\frac{\left(x+2\right)^2}{4\left(x^3-8\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{4\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{x+2}{4\left(x^2+2x+4\right)}.\)

\(\frac{10x-15}{4x^2-9}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x\right)^2-3^2}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{5}{2x+3}\)

câu 1 sai ròi tớ tưởng hằng đẳng thức -.-' 

lm theo bn trc ý nhé

a: \(\dfrac{x^3-x}{3x+3}=\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{3}\)

b: \(\dfrac{x^2-4xy+4y^2-4}{2x^2-4xy+4x}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y\right)^2-4}{2x\left(x-2y+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-2y-2}{2x}\)

A

C

a -c

giúp mik với ạ!!!

Câu 1: C

Câu 2: A

dài zợ

1. D

2. D

3. A

4. A

5. D

6. B

7. D

8. C

1. D

2. D

3.A

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

=x^4+5x^3-5x^3+2x^2+10x-6x+1

=x^4+2x^2+4x+1

\(\frac{15\left(x-5\right)^2}{50-10x}=\frac{15\left(x-5\right)^2}{-10\left(x-5\right)}=\frac{15\left(x-5\right)}{-10}=\frac{-3\left(x-5\right)}{2}\)

a)

Phân số đã tối giản: \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{5}{17}\);\(\dfrac{1}{10}\)Phân số nào chưa tối giản: \(\dfrac{9}{21}\); \(\dfrac{10}{15}\); \(\dfrac{7}{14}\) 

b) Rút gọn

\(\dfrac{21}{9}\) = \(\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{10}{15}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{7}{14}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

a) Phân số tối giản là: \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{17};\dfrac{1}{10}.\)

 Phân số chưa tối giản là: \(\dfrac{9}{21};\dfrac{10}{15};\dfrac{7}{14}\)

b)

 \(\dfrac{10}{15}=\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2}\)

a ) 9/19

b) 1/3

c)3/7

a) Trong các phân số đã cho phân số 9/19 tối giản

b) Phân số 5/15 rút gọn được phân số tối giản là : 1/3

c) Phân số 9/21 rút gọn được phân số tối giản là : 3/7

123456789

1

a) 2x + 3 (đã rút gọn)

b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4

c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48

d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9

e) 8 - x^3 (đã rút gọn)

f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x

g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1

h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8

2

a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16

b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5

c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)

d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9

e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100

3

A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4

B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)

C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)

D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)

4

a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049

b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.

5

a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.

b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.