Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD và CE,F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng
a)BD=CE
b)\(\Delta\)CEB=\(\Delta BDC\)
c)\(\Delta BIE=\Delta CID\)
d)Ba điểm A,I,F thẳng hàng
Cho tam giác có góc B = góc C . Gọi I là trung điểm của cạnh BC trên cạnh AB lấy điểm D , trên DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng : a) BD = CE b) CB là tia phân giác của góc ACE
a: Xét tứ giác BDCE có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của DE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BD=CE và BD//CE
b: Ta có: BD//CE
nên góc ECB=góc DBI
mà góc DBI=góc ACB
nên góc ECB=góc ACB
hay CB là phân giác của góc ACE
Cho tam giác ABC, trên AB lấy I và K sao cho AI=IK=KB, trên BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. Trên AC lấy F và G sao cho AF=FG=GC. Gọi M là giao điểm của AD và BF, N là giao điểm của BG và CK, P là giao điểm của AE và CI.
a) Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác MNP song song với các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác MNP theo diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Gọi I là trung điểm của cạnh BC trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng :
a) BD = CE
b) CB là tia phân giác của góc ACE
nhanh mình cần gấp
vs có link hình cho mình nhé tks các bạn !!!
Cho tam giác ABC, Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE. BC cắt DE tại F, Chứng minh F là trung điểm của DE
4-2=2 2-2=0
cho tam giác BAC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE = ac. Gọi I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE,AE,BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác IDF
b) Góc BAC = 2. góc IDF
Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC và Aˆ 900 . Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MHl ấy điểm N sao cho NM = HM. Chứng minh: NK // BC.
Cho mik cảm ơn nhe
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: AH là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Kẻ DF//CE( F thuộc BC)
a) CM: tam giác BDF cân
b) CM: tâm giác BÌ bằng tam giác EIC
c) CM: 3 điểm B, I, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB
b) c/m: AE = BD và AE // BC
c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD
d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF
lm hộ mk nha
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 9 cm ; BC = 12 cm . Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC . Trên tia CE lấy điểm M ; Trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM ; D là trung điểm của BN. Tính MN =?
Trả lời = tick
Bạn ghi đề sai rồi
Trên tia DB lấy N, EC lấy M mới đúng
