Cho tam giác ABC vuông tại A .Đặt AB=c, góc ACB=15.Đường trung trực của BC cắt AC tại M.CMR:
a) MC=2c
b) Tính AC,BC theo c
Những câu hỏi liên quan
. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, biết BM là tia phân giác của góc ABC. Tính góc ACB
Gọi O à 1 điểm nằm trên đường trung trực của BC (O thuộc BC)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta OBM\)có
\(\widehat{ABM}=\widehat{MBO}\)(gt)
BM chung
\(\widehat{A}=\widehat{BOM}\)(=90o)
=> \(\Delta ABM\)=\(\Delta OBM\)(ch-gn)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{BMO}\)(cặp góc tương ứng)
Xét\(\Delta MBO\)và\(\Delta MCO\) có
MO chung
\(\widehat{MOB}=\widehat{MOC}\)(=900)
BO=OC
=> \(\Delta MBO\)=\(\Delta MCO\)(2cgv)
=>\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\)(cgtư)
.=> \(\widehat{AMB}=\widehat{BMO}\)=\(\widehat{CMO}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{BMO}+\widehat{CMO}=180^o\)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{BMO}=\widehat{CMO}=60^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^{o^{ }}-60^0=30^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AC>AB. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA CẠNH BC CẮT BA TẠI D, CẮT AC TẠI H, CẮT BC TẠI K. CHỨNG MINH
A, GÓC BDH= GÓC CDH
B, TAM GIÁC BDH= TAM GIÁC CDH
C, GIẢ SỬ TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A . CHỨNG MINH GÓC CDH= GÓC ACB; GÓC ABC=GÓC KHC
cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC
c so sánh AE và EC
d c/m BE là đường trung trực của AD
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
hay BE là tia phân giác của góc ABC
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE
nên EA=ED
mà ED<EC
nên EA<EC
d: Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 102 - 62
= 100 - 36
= 64
=> AC2 = 64
=> AC = 8 cm
b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm
=> AB < AC < BC
=> ˆACB<ˆABC<ˆBAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại b và góc acb =30độ vậy tia phân giác góc a cắt cạnh bc tại d trên cạnh ac lấy e sao cho ae = ab
câu a: tính số đo các góc adc
câu b: c/m tam giác abd =tam giác aed
câu c: c/m de là đường trung trực của ac (vẽ hình và viết giả thuyết kết ,kết luận luôn nha)
a: \(\widehat{ADC}=120^0\)
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm
a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD chứng minh tam giác BCD cân
c, gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M .tính MC
d) đường trung trực D của đường thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q chứng minh 3 điểm B M Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
a) phân giác góc ABC và góc ACB cắt (O) tại D,E. DE cắt AB,AC tại F,G. c/m tam giác AFG cân
b) HẠ AH vuông góc BC. Đường vuông góc với BC dựng từ B cắt đường vuông góc với AH dựng từ A tại K. Tính AB,AC,CK. Biết BC =3a. AK=a, AH= \(a\sqrt{3}\)
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C 40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABICâu 2 :Tam giác ABC có AB6 BC4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C =40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABI
Câu 2 :Tam giác ABC có AB=6 BC=4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy = 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, IC là tia phân giác của góc ACB, IK vuông góc BC a) CM tam giác AIK=tam giác ICK b) CM IC là đường trung trực AK c) kéo dài IK cắt AC tại E, CM CI vuông BE