y = –x2 + 4x – 4.

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh: I (2; 0)

+ Trục đối xứng: x = 2.

+ Giao điểm với trục hoành: A(2; 0).

+ Giao điểm với trục tung: B(0; –4).

Điểm đối xứng với điểm B(0; –4) qua đường thẳng x = 2 là C(4; –4).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]

Bảng biến thiên là:

b: Tọa độ đỉnh của (P): y=x²-4x+3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{16-12}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị hàm số:

e: Tọa độ đỉnh của (P): y=-x²+4x-3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị hàm số:

a, Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b, Phương trình hoành độ giao điểm

\(-x^2+2x+3=4x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)

Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)

Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra

     f ( - x )   =   ( - x ) 2   -   2 | - x |   +   1   =   x 2   -   2 x   +   1

    Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng [ 0 ;   + ∞ ) , rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x ≥ 0 có f ( x )   =   x 2   -   2 x   +   1

    Bảng biến thiên

Đồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.

câu này cổ hình như mọi người quan tâm nhiều

f(x) = x^2 -4x +3 =(x-1)(x-3)= (x-2)^2 -1 >=-1

|f(x)| <= 1 khi x [1;3]

cắt trục Ox tại 1, 3

đồ thị

(phác thảo không đúng tỷ lệ)

y = –x2 + 3x + 2 có a = –1 < 0, b = 3, c = 2:

+ Tập xác định D = R

+ Đồng biến trên  , nghịch biến trên 

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị là parabol có:

Trục đối xứng là đường thẳng x = 3/2

Giao điểm với trục tung là B(0 ; 2). Điểm đối xứng với B qua đường thẳng x = 3/2 là C(3 ; 2).

Đi qua các điểm (–1 ; –2) và (4 ; –2)

y = –x2 + x – 1

+ Tập xác định R

+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).

+ Trục đối xứng x = 1/2.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung: B(0; –1).

Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1 ; –1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

Hàm số y = x2 – 2x – 1 có a = 1 > 0 ; b = –2 ; c = –1:

+ Tập xác định D = R.

+ Nghịch biến trên (–∞ ; 1) ; đồng biến trên (1 ; + ∞).

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số là parabol có:

Đỉnh A(1 ; –2)

Trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Giao điểm với Oy tại B(0 ; –1). Điểm đối xứng với B qua đường thẳng x = 1 là C(2 ; –1).

Đi qua các điểm (3 ; 2) và (–1 ; 2).