2xy - x + 2y = 13

\(\Leftrightarrow\) 2y(x + 1) - x - 1 = 12

\(\Leftrightarrow\) (2y - 1)(x + 1) = 12

Vì y là số tự nhiên 2y - 1 là ước lẻ của 12. Lại có x + 1 là số tự nhiên nên 2y - 1 là số tự nhiên \(\Rightarrow2y-1\in\left\{1;3\right\}\). Ta có bảng sau:

\(2xy-x+2y=13\)

\(x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)

\(\left(2y-1\right).\left(x+1\right)=12\)

\(\Rightarrow2y-1,x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12,\right\}\)ư

mà 2y-1 là số lẻ =>\(2y-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

=> \(x+1\in\left\{\pm12,\pm4\right\}\)

đến đây tự tính nha =)

Bạn ơi ở dòng 2 bạn lấy 1 ở đâu vậy

a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)

b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)

c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương

Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)

d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)

\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)

a) \(x^2+4x+9=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)

Vì: \(\left(x+2\right)^2\ge0\)

=>\(\left(x+2\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là 5 khi x=-2

b) \(9x^2-6x+10=\left(3x\right)^2-2\cdot3x+1+9=\left(3x-1\right)^2+9\)

Ví \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(3x-1\right)^2+9\ge9\)

Vậy GTNN của bieeyr thức trên là 9 khi x=\(\frac{1}{3}\)

a)x²+4x+9

        Ta có:x²+4x+9=x²+2.2x+2²+5=(x+2)²+5\(\ge\)5

               Dấu = xảy ra khi x+2=0

                                          x=-2

Vậy Min A=5 khi x=-2

b)9x²-6x+10

         Ta có:9x²-6x+10=(3x)²-2.3x+1+9=(3x-1)²+9\(\ge\)9

                  Dấu = xảy khi 3x-1=0

                                          3x=1

                                           x=\(\frac{1}{3}\)

Vậy Min B=9 khi x=\(\frac{1}{3}\)

a) \(x^2+4x+9=\left(x^2+4x+4\right)+5=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)

Min = 5 <=> x = -2

b) \(9x^2-6x+10=\left(9x^2-6x+1\right)+9=\left(3x-1\right)^2+9\ge9\)

Min = 9 <=> x = 1/3

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0 

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52 

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x² - 16x - 34 = 10x² + 3x - 34

=> 10x² - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 

hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34

=> 10x 2 - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0

=> 10x = 19

=> x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10 

a) ( 6x - 3 ) ( 2x + 4 ) + ( 4x - 1 ) ( 5 - 3x ) = -21

<=> 12x² + 24x - 6x - 12 + 20x - 12x² - 5 + 3x = -21

<=> 41x = -21 + 12 + 5 

<=> 41x = -4

<=> x = -4/41

\(=6x-5-2x-36x^2-20x\)

\(=-36x^2-16x-5\)

(x-7)+(x-8)+(x-9)+...+(x-93)=1392

( x + x + x + ... + x ) - ( 7 + 8 + 9 + ... + 93 ) = 1392

87x - ( 7 + 8 + 9 + ... + 93 )

số số hạng của vế trong ngoặc là :

( 93 - 7 ) : 1 + 1 = 87 ( số )

tổng của dãy trong ngoặc là :

( 93 + 7 ) . 87 : 2 = 4350 

Thay vào ta được :

87x - 4350 = 1392

87x = 1392 + 4350

87x = 5742

x = 5742 : 87

x = 66

\(\left(x-7\right)+\left(x-8\right)+\left(x-9\right)+...+\left(x-93\right)=1392\)
=) \(x-7+x-8+x-9+...+x-93=1392\)
=) \(\left(x+x+x+...+x\right)-\left(7+8+9+...+93\right)=1392\)
      _______________________
   
Có \(\left(93-7\right):1+1=87\)số x
=) \(87x+\left[\left(93+7\right).\left(93-7\right):1+1\right]:2=1392\)
=) \(87x+4350=1392\)
=) \(87x=1392-4350=-2958\)
=) \(x=\left(-2958\right):87=-34\)

Nhầm : có chỗ là "-" chứ không phải "+"

1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha

Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh

Câu 1:

\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)

\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)

\(=x^2+9x+1\)

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)

TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)

\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)

TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)

\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)

Câu 2:

Theo đề, ta có:

\(B\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+1=3\frac{7}{9}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\frac{34}{9}-1=\frac{25}{9}\)

TH1: \(2x+3=\frac{-5}{3}\Rightarrow2x=\frac{-5}{3}-3=-\frac{14}{3}\)

TH2: \(2x+3=\frac{5}{3}\Rightarrow2x=\frac{5}{3}-3=\frac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow6xy+9x-4y-6=7\\ \Leftrightarrow3x\left(2y+3\right)-2\left(2y+3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2y+3\right)=7=1\cdot7\left(x,y\in N\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;2\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)