Bài 1 : Cho 2 đường tròn ( O , R ) và ( O' , R ) cắt nhau ở A và B . Cát tuyến qua B vuông góc với AB cắt các đường tròn ( O ) và ( O' ) lần lượt tại C , D . Một cát tuyến bất kì qua B cắt ( O ) , ( O' ) lần lượt tại M , N , CM cắt DN tại P

a ) CM : AM = AN

b ) CM : Tứ giác AMPN và ACPD nội tiếp

c ) Gọi I là trung điểm MN . Chứng minh A , I , P thẳng hàng

d ) TÍnh diện tích phần chung của ( O ) , ( O' ) theo R , cho góc ACB = 45 độ

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N⊥ CD

a) CMR: MN = 1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Giúp mình bài này với.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') giao nhau ở A và B ( O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB ). Một cát tuyển kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc CD và O'N vuông góc CD. 

a) CM MN=1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với CD luôn luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. So sánh độ dài các đoạn CD và PQ