Những câu hỏi liên quan
Kwalla
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hào
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
6 tháng 3 2020 lúc 21:23

Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Áp dụng vào bài toán có :

\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có :

\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)\(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)

Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)

P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Bá Hào
7 tháng 3 2020 lúc 9:42

thanks bạn mình hiểu sương sương rồi:))

Khách vãng lai đã xóa
Tâm Vũ Minh
Xem chi tiết
Đào Văn Thành
1 tháng 12 2021 lúc 21:23

fnf tha

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Bình
Xem chi tiết
Trần Dương Quang Hiếu
Xem chi tiết
Trần Dương Quang Hiếu
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
23 tháng 10 2015 lúc 22:19

 

\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)

\(\frac{\left(9x-13\right)\cdot\frac{5}{9}}{16\cdot\frac{5}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3\left(z-5\right)}{3\cdot3}\)

\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}=\frac{5x-\frac{65}{9}-7y+11+3z-15}{\frac{80}{9}-19+9}=\frac{\left(5x-7y+3z\right)-\left(\frac{65}{9}-11-15\right)}{\frac{80}{9}-\frac{171}{9}+\frac{81}{9}}\)

\(=\frac{9-\left(\frac{65}{9}-\frac{99}{9}-\frac{135}{9}\right)}{-\frac{10}{9}}=\frac{9+\frac{169}{9}}{-\frac{10}{9}}=-\frac{88}{9}:-\frac{10}{9}=\frac{44}{5}\)

=>x=[(44/5*16)+13]/9=769/45

=>y=[(44/5*19)+11]/7=891/35

=>z=(44/5*3)+5=157/5

hình như sai hay sao, số lớn quá

 

Trần Dương Quang Hiếu
Xem chi tiết
Hùng Hoàng
23 tháng 10 2015 lúc 23:08

\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}=k\)

\(\frac{45x-65}{80}=\frac{63y-99}{171}=\frac{27z-45}{27}=k\)

Suy ra

\(k=\frac{45x-65-63y+99+27x-45}{80-171+27}\)

\(k=\frac{9\left(5x-7y+3z\right)-11}{-64}=\frac{81-11}{-64}=-\frac{35}{32}\)

\(\frac{9x-13}{16}=-\frac{35}{32}\Rightarrow x=-16\)

\(\frac{7y-11}{19}=-\frac{35}{32}\Rightarrow y=-\frac{313}{224}\)

\(\frac{z-5}{3}=-\frac{35}{32}\Rightarrow z=\frac{55}{32}\)

can thi thu hien
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 11 2015 lúc 21:13

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

Cá cầm phóng lợn Top 1
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
20 tháng 9 2023 lúc 20:35

Đề bài yêu cầu gì vậy em.