Hình tự vẽ 

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)

Có : HA=HD

        BH là cạnh chung 

        \(\widehat{AHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

đnag nghĩ tiếp ... 

Nhầm  : \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

b, Theo định lí 3 cạnh của tam giác có số đo là 180⁰

Như ta đã bt \(\widehat{DHB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-\widehat{DHB}\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-90^0=90^0\)

Mà  \(\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)

\(90^0+90^0=\widehat{BDC}\)

\(180^0=\widehat{BDC}\)

Vậy \(\widehat{BDC}=180^0\)

c, Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta BHD\)

Có : BH=HC ( gt )

      \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)( Đối đỉnh )

      AH=HD ( gt )

=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HBD}\) ( 2 góc tương ứng )

a, Tính AC:

Lưu ý: Muốn dùng định lí Pitago thì phải chỉ ra một góc trong tam giác đó bằng 90^o.

Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)

Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC:

Ta có: AB² + AC² = BC²

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 10² - 8²

=> AC² = 36

=> AC² = \(\sqrt{36}\left(cm\right)\)

=> AC = 6 (cm)

b)

- \(\Delta ABH=\Delta DBH\):

Xét ΔABH và ΔDBH có:

+ BH là cạnh chung.

+ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\) (do kẻ AH \(\perp\) BC)

+ DH = HA (gt)

=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)

- \(\Delta ABD\) cân:

Ta có: ΔABH = ΔDBH (vừa cm)

=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔABD cân tại B.

c, ΔABC = ΔDBC:

Ta có: ΔABH = ΔDBH (câu b)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng)

=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDBC có:

+ AB = BD (cmt)

+ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (cmt)

+ BC là cạnh chung.

=> ΔABC = ΔDBC (c-g-c)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

Do đo: ΔABH đồng dạng với ΔCBA

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c: Kẻ EK vuong góc với AH

Xét tứ giác EKHD có \(\widehat{EKH}=\widehat{EDH}=\widehat{DHK}=90^0\)

nên EKHD là hình chữ nhật

SUy ra: EK=HD=AH

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKEA vuông tại K có

AH=EK

góc B=góc KAE

Do đó: ΔHAB=ΔKEA
Suy ra: AE=AB

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :

      \(AH=AD\left(gt\right)\)

     \(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )

      \(BA\)chung

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B

b,Ta có:

   AC = 2AB ( gt )

   2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )

Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.

Lại có :

    2AD = CD hay 2 x 2 = AC

                      nên AC = 4 cm

Xét \(\Delta ABC\)có : 

   \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC^2=2^2+4^2\)

       \(BC^2=4+16\)

        \(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )

Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)

      Mình làm đến đây thôi 

???

ko bít

99999-9999+555555-9909=

✨👌VN KHOA Senpai💀🎁

Tham khảo: Câu hỏi của Lee Linh