Một đầu máy kéo một toa xe, toa xe có khối lượng 20 tấn. Khi chuyển động lò xo nối với đầu máy giãn ra 8cm. Độ cứng của lò xo là 5.10^4 N/m.Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu , bỏ qua ma sát cản trở chuyển động .
lực kéo của đầu máy
Fk=k.ΔL=5.10^4.0.08=4000N
ta có F=ma
=>a=F/m=4000/20000=0.2m/s
Lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 400g gắn vào lò xo, một đầu lò xo cố định như hình sau. Bỏ qua ma sát giữa vật m với A, xe A chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. Độ biến dạng của lò xo là:
A. 3,2cm
B. 1,6cm
C. 3cm
D. 2,5cm
+ Chọn hệ quy chiếu gắn vào xe A
+ Ta có, các lực tác dụng vào m: F d h ; F q t ; N ; P
Vật m nằm cân bằng trên mặt phẳng của xe A nên:
F d h = F q t ↔ K . Δ l = m a → Δ l = m a K = 0 , 4.4 50 = 0 , 032 m = 3 , 2 c m
Đáp án: A
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/ s 2 . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/ s 2 . Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. 11,49 cm.
B. 9,80 cm.
C. 4,12 cm.
D. 6,08 cm.
Đáp án C
Phân tích lực tác dụng lên vật lực đàn hồi F đ hướng lên, phản lực N hướng lên, trọng lực P hướng xuống. ĐL II Newton cho vật: P - N - F đ = ma
Khi vật rời giá đỡ 
Tại vị trí cân bằng
F
đ
= P 
Vật cách vị trí cân băng 1 đoạn: 
= 0,01m
Quãng đường vật đi được tới khi rời giá là s = 9 - 1 = 8cm = 0,08m
Vận tốc của vật khi rời giá 
= 0,4m/s
Biên độ dao động của vật là: 
= 0,041m =4,12cm
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên độ xấp xỉ bằng:
A. 6,08cm.
B. 9,80cm.
C. 5,74cm.
D. Đáp án khác
Chọn D
Vật rời khỏi giá đỡ khi phản lực N = 0
Áp dụng định luật II Newton cho vật trên ván chuyển động có gia tốc a, ta được:
mg – N – Fđh = ma
Vật rời ván khi N = 0→Fđh = k.∆l = m(g-a)→∆l = 9cm
Ban đầu ván ở vị trí lò xo giãn 1cm nên khi vật rời ván, ván đi được:
S = ∆l – 1 = 8cm
Khi đó tốc độ của vật 
vật cách VTCB là 1cm (chiều dương hướng xuống → x = 1cm)
=>Biên độ dao động của vật:
Một đầu tàu có khối lượng M = 50 tấn được nối với một toa xe có khối lượng m = 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu rời ga với gia tốc a = 0,2 m/ s 2 . Bỏ qua ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray và khối lượng của các bánh xe. Lấy g = 10 m/ s 2 . Lực nào là lực kéo của đầu tàu ?
Đầu tàu kéo toa xe bằng một lực, gọi là lực kéo của đầu tàu (ở đây là lực căng T 2 )
F k = 4000 N.
Một đầu tàu có khối lượng M = 50 tấn được nối với một toa xe có khối lượng m = 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu rời ga với gia tốc a = 0,2 m/ s 2 . Bỏ qua ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray và khối lượng của các bánh xe. Lấy g = 10 m/ s 2 . Tính lực phát động của đầu tàu.
Chọn trục Ox theo chiều chuyển động.
Lực phát động là lực ma sát nghỉ từ phía mặt đường tác dụng lên các bánh xe phát động của đầu tàu. Lực này hướng về phía trước, gây ra gia tốc cho cả đoàn tàu.
F p d = (M + m)a = (50000 + 20000).0,2 = 14000 N.
1 đầu máy kéo 1 toa tàu có khối lượng 10 tấn bằng 1 lò xo nhẹ có độ cứng là 4,104 N/m .Cho biết sau khi bắt đầu chuyển động được 40s toa xe có vận tốc 4 m/s . Tính độ giãn của lò xo . Bỏ qua ma sát
chọn chiều dương cùng chiều chuyển động
gia tốc của tàu a=\(\dfrac{v-v_0}{t}\)=0,01m/s2
xét toa tàu \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{đh}}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên chiều dương
\(\Rightarrow k.\Delta l=m.a\)\(\Rightarrow\Delta l\approx24,36m\)
Một đầu tàu có khối lượng M = 50 tấn được nối với một toa xe có khối lượng m = 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu rời ga với gia tốc a = 0,2 m/ s 2 . Bỏ qua ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray và khối lượng của các bánh xe. Lấy g = 10 m/ s 2 . Tính lực căng ở chỗ nối.
Xét riêng toa xe:
T 2 = ma = 20000.0,2 = 4000 N.
Lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 400g gắn vào lò xo, một đầu lò xo cố định như hình sau. Biết hệ số ma sát của vật m với A là μ = 0 , 1 , xe A chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 4m/ s 2 . Độ biến dạng của lò xo là:
A. 1,15cm
B. 2cm
C. 2,4cm
D. 3,4cm
+ Chọn hệ quy chiếu gắn vào xe A
+ Ta có, các lực tác dụng vào m
Vật m nằm cân bằng trên mặt phẳng của xe A nên:
F d h = F q t − F m s ↔ k Δ l = m a − μ m g → Δ l = m a − μ m g k = 0 , 4.4 − 0 , 1.0 , 4.4 50 = 0 , 024 m
Đáp án: C
