cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho AH=HD
a/CM tam giác AHB=tam giác DHB
b/CM góc BAD=góc BCD
c/CM BD vuông góc với DC
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG GÓC VỚI A, KẺ AH VUÔNG GÓC VỚI BC (H VUÔNG GÓC VỚI BC).TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA HA LẤY ĐIỂM D SAO CHO HD=AH
a,CM: TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC DHB
b, BD=CD
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)
Bài 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆DHB
b) Chứng minh rằng: CB là tia phân giác của góc ACD.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
b: Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
Tam giác ABC có M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA
a) CM: Tam giác ABM=Tam giác ECM
b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HB=HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD=CE
Làm tiếp nha:
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành.
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\ABllCE\end{cases}}\)
a ) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}}\)
---> \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(\Delta ABD\) cân tại B.
---> BC là phân giác của ABD
\(\Delta ABD\)cân tại B ---> AB = BD (2)
Từ (1),(2) ---> BD = CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2*góc C
A)tính số đo góc B ,C
B)kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). trên tia HC lấy D sao chp H là trung điểm của BD. Cm tam giác ABH = tam giác ADH
c) cm AB=CD
d) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK =HA . cm KD là đường trung trực của AC
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a. Cm: Tam giác AHB= tam giác AHD.
b. Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Cm: DE // AB và góc ABC > góc C
c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA=HI. Cm: 3 điểm I, D, E thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI
a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có
AH=AH ( cạnh chung)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)
b) ta có
DE vuông góc AC (gt)
AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> DE//AB
ta có
AC>AB (gt)
-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)
c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có
AH=HI (gt)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc IHD (=90)
-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)
-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong
nên BA//ID
ta có
BA//ID (cmt)
BA//DE (cm b)
-> ID trùng DE
-> I,E,D thẳng hàng
Tam giác ABC có M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA
a) CM: Tam giác ABM=Tam giác ECM
b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HB=HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD=CE
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)
a,xét ΔABM và ΔECM có:
\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔABM=ΔECM(c.c.c)
b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại B
→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
ΔABD cân tại B →AB=BD(2)
Từ (1),(2)→BD=CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH
a. Chứng minh Tamgiavs AHB= tam giác DHB
b. Chứng minh BD vuông góc CD
c. Cho Góc ABC = 60 độ. Tính số đo góc ACD
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC )
a) cm tam giác AHB = tam giác AHC
b) giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c) trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA . Cm tam giác ABM cân
d) Cm BM song song AC
CHO tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuong óc vs BC ( H thuộc BC ) Trên tia đối của HA lấy đ D s cho HD = HA
a) CM tam giác AHB= tam giác DHB
b) CM BD _I_ CD
c) cho góc ABC = 60 độ tính số đo góc ACD
a) \(\Delta\)AHB =\(\Delta\)DHB ( c-g-c) vì có AH =DH ; góc AHB =DHB = 90 và BH chng
b) théo a => AB = DB (1)
ta chứng minh dc \(\Delta\) HDC =\(\Delta\)HAC ( c-g-c)
=> AC =DC (2)
(1)(2) và BC chung => \(\Delta\) ABC =\(\Delta\)DBC =>
BDC= BAC =90
=> BD vuông góc với CD