Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
h123456
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
23 tháng 10 2015 lúc 21:55

a.goi 2 so le lien tiep la n va n+1

goi x la UC cua nva n+1

suy ra n chia het cho x va n+1 chia het cho x

n+1-n chia het cho x

1 chia het cho x

vay hai so le lien tiep la 2 so nguyen to cung nhau

b.goi xla UC cua 2.n+5 va 3.n +7

2.n+5 chia het cho x suy ra 3{2n+5} chia het cho x

3n+7 chia het cho x suy ra 2{3n+7} chia het cho x

3{2n+5} - 2{3n+7 chia het cho x

6n+15 - 6n+14 chia het cho x

1 cia het cho x

c.bai c tuong tu bai b

Hoàng Đức Minh
Xem chi tiết
Ngô Tấn Trí
16 tháng 8 2016 lúc 16:13

a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.

Các câu sau chứng minh tương tự.

 

Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 8 2016 lúc 20:04

Gọi hai số lẻ liên tiếp là (2n+1) và (2n+3) (\(n\in N\))

Gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) = d \(\left(d\ge1\right)\)

Ta có : \(\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d\Leftrightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Nhận thấy d không bằng 2 vì số nguyên lẻ không chia hết cho 2 , vậy d = 1. Từ đó suy ra đpcm

Lê Nguyên Hạo
12 tháng 8 2016 lúc 19:51

Dạng tổng quát hai số lẻ liên tiếp là : 2k + 1 và 2k + 3 (k thuộc N)

Gọi tập hợp A là ƯC của 2k + 1 và 2k + 3. Ta có 2k + 1 chia hết cho A và 2k + 3 chia hết cho A.

Ta có : 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho A (2 chia hết cho A)

Nhưng A khác 2. vì A là ƯC hai số lẻ.

Vậy A = 1 tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Thảo Nguyễn
12 tháng 8 2016 lúc 19:52

thui k cần zải nữa đâu mk làm dc rùi

 

Nem chua
Xem chi tiết
hoàng ngọc hà
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
6 tháng 1 2017 lúc 19:44

Đặt a=12.a

      b=12.b

  UCLN(a,b)=1

 Ta có : a.b=2016

   12.a.12.b=2016

 (12.12).a.b=2016

      144.a.b=2016

            a.b=2016:144

            a.b=14

Vì a.b=14 và UCLN(a,b)=1 nên

(a=1;b=14);(a=14;b=1);(a=2;b=7);(a=7;b=2)

suy ra (a=12;b=168);(a=168;b=12);(a=24;b=84);(a=84;b=24)

Nguyễn Đức Kiên
Xem chi tiết
BÌNH HÒA QUANG
16 tháng 11 2018 lúc 13:26

Đặt UCLN ( n, n + 1 ) = d

=> n chia hết cho d , n + 1 chia hết cho d

=> n + 1 - n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
10 tháng 10 2019 lúc 22:33

Xét \(p=2\Rightarrow p^2+8=2^2+8=14\left(Loai\right)\)

Xét \(p=3\Rightarrow p^2+8=3^2+8=17\left(SNT\right);p^2+2=3^2+2=11\left(SNT\right)\)

Xét \(p>3\) thì p có 2 dạng \(3k+1;3k+2\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9⋮3\left(KTM\right)\)

Với \(p=3k+2\Rightarrow p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8=9k^2+12k+12⋮3\left(KTM\right)\)

Phạm Đức Cường
Xem chi tiết
Phạm Trần Anh Khoa
21 tháng 11 2017 lúc 12:17

Đặt d=UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có: 2n+3 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d =>(4n+8):2=2n+4

=> (2n+4)-(2n+3)=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Yi jackson
20 tháng 11 2017 lúc 22:19

Theo đề bài, ta có: 

2n+3; 4n+8 \(⋮\) d

+) 2n+3 \(⋮\) d

+) 4n+8 \(⋮\) d => 2n+4 \(⋮\)d ( Vì 4n+8 : 2 )

Suy ra, (2n+4) - (2n+3) \(⋮\)d và d=1

Số nguyên tố tìm được là 1. Vậy 2 số 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Lê Phương Uyên
Xem chi tiết