Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .

a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.

b, Chứng minh : AC  BD=R^2

C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF=R

cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc CHD

đề 11 : THCS Trần Văn Ơn năm 2015- 2016

cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn và 2 đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn CE tại K. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn EC tại I. BC cắt DI tại H.

a) Chứng minh : BE . BM = BH . BC

b) Chứng minh BEK=BKM

c) Chứng minh: CE . IK = CK . EK

Cho ∆ABC, đường tròn đường kính AB cắt AC, BC lần lượt tại D, E. Đường thẳng BD, AE cắt đường tròn ngoại tiếp ΔABC lần lượt tại P, Q. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn ngoại tiếp ΔABC cắt DE lần lượt tại M, N. Chứng minh giao điểm của MP và NQ nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. vẽ 2 tiếp tuyến ax và by ở cùng nửa mặt phẳng chứa nửa quãng đường tròn. tiếp tuyến tại m của đường tròn cắt ax và by lần lượt ở d,c. a) Chứng minh AC+BD=CD. b) Chứng minh COD=90°. c) Chứng minh AC×BD=R²

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N, BN cắt CM tại H.

a) Chứng minh AMHN nội tiếp, xác định tâm (I).

b) Đường tròn ngoại tiếp OCN cắt AO tại E. Chứng minh E thuộc đường tròn (I).

c) BC cắt AH tại D, cắt MN tại S. Chứng minh SM.SN=SD.SO

d) Chứng minh S, H, E thẳng hàng.

cho tam giác ABC có M;Nlà trung điểm lần lượt của AB; AC . đường thẳng MN cắt đường kính AB tại D;E cắt đường kính AC tại F;G .chứng minh :chứng minh hai đường tròn trên cắt nhau tại một điểm thuộc BC .chứng minh BD ;CE là các đường phân giác trong và ngoài của góc B

cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H 

a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC 

b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC 

c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND