chứng minh rằng số 11...1. 22..2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1 thì:

1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2<1/2

Hãy chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì:

a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n+3

b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n+1 hoặc 6n+5

Chứng minh rằng:

M= 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² +3ⁿ - 2ⁿ có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n và n lớn hơn 1 thì 5 mũ 2n +2 có chữ số tận cùng là 7

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2đều viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n+3, n là số tự nhiên

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên

chứng minh mọi số tự nhiên n khác 0 thì:

a, mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 4n + hoặc-1

b,mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạnh 6n cộng hoặc -1

Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b ta có :a^2/b+b^2/a lớn hơn hoặc bằng a+b.

Giúp mình với .